Dùng mạch điện như hình bên để tạo ra dao động điện từ. Ban đầu đóng khóa K vào chốt a,

Câu hỏi số 518221:

Vận dụng cao

Dùng mạch điện như hình bên để tạo ra dao động điện từ. Ban đầu đóng khóa K vào chốt a, khi dòng điện qua nguồn ổn định thì chuyển khóa K sang chốt b. Biết \(E = 12V;r = 2\Omega ;R = 5\Omega ;L = \frac{9}{{10\pi }}mH\) và \(C = \frac{1}{\pi }\mu F\). Lấy \(e = 1,{6.10^{ - 19}}C\). Trong thời gian \(10\mu s\) kể từ thời điểm đóng K vào chốt b, có bao nhiêu êlectron đã chuyển đến bản tụ nối với khóa K?

A. \(4,{48.10^{12}}\) êlectron.

B. \(4,{97.10^{12}}\) êlectron.

C. \(1,{79.10^{12}}\) êlectron.

D. \(1,{99.10^{12}}\) êlectron.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:518221

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm cho toàn mạch \(I = \frac{E}{{{R_N} + r}}\)

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)

+ Số electron: \(n = \frac{{\Delta q}}{e}\)

Giải chi tiết

Khi khóa K ở chốt a, ta có hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là : \({U_0} = {U_{MN}} = {\rm{IR}}\)

\(I = \frac{\xi }{{2R + r}} \Rightarrow {U_0} = \frac{\xi }{{2R + r}}.R = \frac{{12}}{{2.5 + 2}}.5 = 5V\)

Khi khóa K ở chốt b, ta có mạch dao động LC với chu kì:

\(T = 2\pi \sqrt {LC} = 2\pi \sqrt {\frac{{{{9.10}^{ - 3}}}}{{10\pi }}.\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{\pi }} = {6.10^{ - 5}}s = 60\,\mu s\)

Phương trình điện tích khi đóng K vào chốt b là: \(q = {q_0}co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)\left( C \right)\) (\(\varphi = 0\) do ban đầu điện tích cực đại)

Sau thời gian \(10\mu s\): \(t = 10\,\mu s = \frac{T}{6}\) thì \(q = \frac{{{q_0}}}{2}\)

\( \Rightarrow \) Lượng điện tích chuyển đến tụ là:

\(\Delta q = {q_0} - \frac{{{q_0}}}{2} = \frac{{{q_0}}}{2} = \frac{{C{U_0}}}{2}\)

\( \Rightarrow \) Số electron chuyển đến bản tụ là:

\(\Delta n = \frac{{\Delta q}}{e} = \frac{{C{U_0}}}{{2e}} = \frac{{\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{\pi }.5}}{{2.1,{{6.10}^{ - 19}}}} \approx 4,{97.10^{12}}electron.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.