Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {2x - 4}  +

Câu hỏi số 518292:
Vận dụng

Cho hàm số f(x)={2x4+3khix2x+1x22mx+3m+2khix<2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:518292
Phương pháp giải

Xét tính liên tục của hàm số tại x = 2: limx2+f(x)=limx2f(x)=f(2)

Giải chi tiết

Hàm số liên tục trên R, liên tục trên (2;+)

Ta có f(2)=2.24+3=3;limx2+f(x)=limx2+(2x4+3)=3

Khi m = 6 ta có limx2f(x)=limx2x+1x212x+20=limx2x+1(x2)(x10)=+ Không tồn tại limx2f(x) Hàm số gián đoạn tại x = 2.

Khi m6 ta có limx2f(x)=limx2x+1x22mx+3m+2=36m

Đề hàm số liên tục tại x = 2 thì limx2+f(x)=limx2f(x)=f(2)36m=3m=5

Thử lại khi m = 5 thì khi x < 2, f(x)=x+1x210x+17 liên tục trên (;2)

Vậy với m = 5 thì hàm số liên tục trên R.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!