Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{{\sin }^2}x - 4\sin x + \cos x + 1}}{{\cos x + 1}} = 1\) trên khoảng
Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{{\sin }^2}x - 4\sin x + \cos x + 1}}{{\cos x + 1}} = 1\) trên khoảng \(\left( {0;10\pi } \right)\) là
Đáp án đúng là: B
Nhân chéo đưa về cách giải phương trình bậc hai ẩn \(\sin \,x\).
Điều kiện xác định: \(\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi \Leftrightarrow x \ne \left( {2k + 1} \right)\pi \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{{\sin }^2}x - 4\sin x + \cos x + 1}}{{\cos x + 1}} = 1\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x - 4\sin x + \cos x + 1 = \cos x + 1\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x - 4\sin x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \,x = 0\\\sin \,x = 4\left( L \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
\(0 < k\pi < 10\pi \Leftrightarrow 0 < k < 10 \Rightarrow k \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
Mặt khác, do điều kiện xác định là \(x \ne \left( {2k + 1} \right)\pi \)
Do đó \(k \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\)
Chọn B.
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
