Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {\dfrac{1}{x} + {x^3}} \right)^{10}}\)

Câu hỏi số 518378:
Thông hiểu

Hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {\dfrac{1}{x} + {x^3}} \right)^{10}}\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:518378
Phương pháp giải

Sử dụng số hạng tổng quát của khai triển nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n}\) là \(C_n^k.{a^k}.{b^{n - k}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {\dfrac{1}{x} + {x^3}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C{\kern 1pt} _{10}^k.{{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)}^k}.{{\left( {{x^3}} \right)}^{10 - k}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{x^{30 - 4k}}} } \)

Số hạng chứa \({x^6}\) của khai triển \({\left( {\dfrac{1}{x} + {x^3}} \right)^{10}}\) khi \(30 - 4k = 6 \Leftrightarrow k = 6\)

Suy ra hệ số là \(C_{10}^6 = 210\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn