Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Xếp 8 học sinh gồm 4 nam và 4 nữ ngồi vào 8 ghế kê thành hai dãy đối diện. Xác xuất để nam

Câu hỏi số 518380:
Vận dụng

Xếp 8 học sinh gồm 4 nam và 4 nữ ngồi vào 8 ghế kê thành hai dãy đối diện. Xác xuất để nam luôn ngồi đối diện nữ bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:518380
Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

Áp dụng công thức: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\)

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega  \right| = 8! = 40320\)

Gọi A là biến cố mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

Ta có:

Xếp 4 học sinh nữ vào cùng 1 dãy ghế có \(4!\) cách.

Xếp \(4\) học sinh nam vào cùng 1 dãy ghế có \(4!\) cách.

Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn nam và nữ có thể đổi chỗ cho nhau nên có \({2^4}\) cách.

Suy ra \(\left| A \right| = 4!.4!{.2^4} = 9216\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{{9216}}{{40320}} = \dfrac{8}{{35}}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn