Xếp 8 học sinh gồm 4 nam và 4 nữ ngồi vào 8 ghế kê thành hai dãy đối diện. Xác xuất để nam

Câu hỏi số 518380:

Vận dụng

Xếp 8 học sinh gồm 4 nam và 4 nữ ngồi vào 8 ghế kê thành hai dãy đối diện. Xác xuất để nam luôn ngồi đối diện nữ bằng

\frac{1}{70}

$\dfrac{1}{{70}}$

B. $\dfrac{1}{{35}}$

\frac{4}{35}

$\dfrac{4}{{35}}$

\frac{8}{35}

$\dfrac{8}{{35}}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:518380

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

Áp dụng công thức: $P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là $\left| \Omega \right| = 8! = 40320$

Gọi A là biến cố mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

Ta có:

Xếp 4 học sinh nữ vào cùng 1 dãy ghế có $4!$ cách.

Xếp $4$ học sinh nam vào cùng 1 dãy ghế có $4!$ cách.

Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn nam và nữ có thể đổi chỗ cho nhau nên có ${2^4}$ cách.

Suy ra $\left| A \right| = 4!.4!{.2^4} = 9216$

Vậy $P\left( A \right) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{9216}}{{40320}} = \dfrac{8}{{35}}$

Chọn D.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.