Hoàn thành các bài tập sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

a) Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {1 + {x^2}} \right)^{10}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:519329

Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton.

Giải chi tiết

a) Số hạng tổng quát trong khai triển là: \(C_{10}^k{\left( {{x^2}} \right)^k} = C_{10}^k{x^{2k}}\,\,\,\left( {0 \le k \le 10\,;\,\,k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Số hạng chứa \({x^6}\) khi \(2k = 6 \Leftrightarrow k = 3\)

Hệ số cần tìm là: \(120\)

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

b) Trong kỳ thi thử đại học, bạn Nam dự thi hai môn thi trắc nghiệm là Vật lý và Toán. Đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm, trả lời sai không có điểm. Mỗi môn thi Nam đều trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 46 câu, trong 4 câu còn lại mỗi câu chọn ngẫu nhiên một trong bốn phương án. Tính xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Nam lớn hơn 19,5 điểm (kết quả được làm tròn đến hàng phần nghìn).

Xem lời giải

Câu hỏi:519330

Phương pháp giải

Sử dụng lập luận : Tổng điểm 2 môn thi của Nam lớn hơn 19,5 điểm khi và chỉ khi trong 8 câu trả lời ngẫu nhiên ở cả 2 môn Vật lý và Toán, bạn Nam trả lời đúng ít nhất 6 câu.

Giải chi tiết

b) Tổng điểm 2 môn thi của Nam lớn hơn 19,5 điểm khi và chỉ khi trong 8 câu trả lời ngẫu nhiên ở cả 2 môn Vật lý và Toán, bạn Nam trả lời đúng ít nhất 6 câu.

Xác suất trả lời 1 câu hỏi đúng là \(\dfrac{1}{4}\), trả lời sai là \(\dfrac{3}{4}\)

Trong 8 câu trả lời ngẫu nhiên, xác suất:

+ đúng 6 câu là: \(C_8^6.{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^6}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\)

+ đúng 7 câu là: \(C_8^7.{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^7}.\dfrac{3}{4}\)

+ đúng 8 câu là: \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^8}\)

Áp dụng quy tắc cộng xác suất, xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Nam lớn hơn 19,5 điểm là 0,004

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.