Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu
a) \(2\cos x - \sqrt 3  = 0\)
Xem lời giải
Câu hỏi:519326
Phương pháp giải

Chuyển vế, đưa phương trình ban đầu về phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết

Ta có: \(2\cos x - \sqrt 3  = 0 \Leftrightarrow \cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \cos x = \cos \dfrac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\) (với \(k \in \mathbb{Z}\))

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu
b) \(\cos 2x - \sin x + 2 = 0\)
Xem lời giải
Câu hỏi:519327
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi : \(cos2x = 1 - 2{\sin ^2}x\) đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc hai với ẩn \(\sin \,x\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\cos 2x - \sin x + 2 = 0 \Leftrightarrow  - 2{\sin ^2}x - \sin x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\sin x =  - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)

       \( \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn