Người ta đổ \({m_1}\,\,gam\) nước nóng vào \({m_2}\,\,gam\) nước lạnh thì thấy khi cân bằng

Câu hỏi số 519413:

Vận dụng cao

Người ta đổ \({m_1}\,\,gam\) nước nóng vào \({m_2}\,\,gam\) nước lạnh thì thấy khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước lạnh tăng \({5^0}C\). Biết độ chênh lệch nhiệt độ ban đầu của nước nóng và nước lạnh là \({80^0}C\).

a) Tìm tỉ số \(\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\).

b) Nếu đổ thêm \({m_1}\,\,gam\) nước nóng nữa vào hỗn hợp mà ta vừa thu được, khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ hỗn hợp đó tăng thêm bao nhiêu độ?

Bỏ qua mọi sự mất mát về nhiệt.

A. \(a)\,\,\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{1}{{15}};\,\,b)\,\,8,{8^0}C\).

B. \(a)\,\,\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{15}}{1};\,\,b)\,\,4,{4^0}C\).

C. \(a)\,\,\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{1}{{15}};\,\,b)\,\,4,{4^0}C\).

D. \(a)\,\,\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{15}}{1};\,\,b)\,\,8,{8^0}C\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519413

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}};\,\,\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

a) Gọi nhiệt độ của nước nóng là \({t_1}\), của nước lạnh là \({t_2}\)

Ta có: \({t_1} - {t_2} = {80^0}C \Rightarrow {t_1} = {t_2} + 80\)

Nhiệt lượng nước nóng tỏa ra là:

\(\begin{array}{l}{Q_{toa1}} = {m_1}c\left( {{t_1} - t} \right) = {m_1}c\left( {{t_2} + 80 - t} \right)\\ = {m_1}c\left[ {80 - \left( {t - {t_2}} \right)} \right] = {m_1}c\left( {80 - 5} \right) = 75{m_1}c\end{array}\)

Nhiệt lượng nước lạnh thu vào là:

\({Q_{thu1}} = {m_2}c\left( {t - {t_2}} \right) = {m_2}c.5\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\({Q_{toa1}} = {Q_{thu1}} \Rightarrow 75{m_1}c = {m_2}c.5 \Rightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{5}{{75}} = \dfrac{1}{{15}} \Rightarrow {m_2} = 15{m_1}\)

b) Đổ thêm \({m_1}\,\,gam\) nước nóng:

Nhiệt lượng nước nóng tỏa ra là:

\({Q_{toa2}} = {m_1}c\left( {{t_1} - t'} \right)\)

Nhiệt lượng nước lạnh thu vào là:

\({Q_{thu2}} = \left( {{m_2} + {m_1}} \right)c\left( {t' - t} \right)\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}{Q_{toa2}} = {Q_{thu2}} \Rightarrow {m_1}c\left( {{t_1} - t'} \right) = \left( {{m_2} + {m_1}} \right)c\left( {t' - t} \right)\\ \Rightarrow {m_1}\left( {{t_1} - t'} \right) = 16{m_1}\left( {t' - t} \right) \Rightarrow {t_1} - t' = 16\left( {t' - t} \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = {t_2} + 80\\t - {t_2} = 5 \Rightarrow {t_2} = t - 5\end{array} \right. \Rightarrow {t_1} = t + 75\)

Thay vào 1 ta được:

\(\begin{array}{l}t + 75 - t' = 16\left( {t' - t} \right) \Rightarrow - \left( {t' - t} \right) + 75 = 16\left( {t' - t} \right)\\ \Rightarrow 17\left( {t' - t} \right) = 75 \Rightarrow t' - t \approx 4,{4^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link