Trong hai nhiệt lượng kế có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau.

Câu hỏi số 519418:

Vận dụng cao

Trong hai nhiệt lượng kế có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại vào nhiệt lượng kế 1 rồi vào nhiệt lượng kế 2. Số chỉ của nhiệt kế lần lượt là \({80^0}C;\,\,{16^0}C;\,\,{78^0}C;\,\,{19^0}C\). Hỏi:

a) Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?

b) Sau một số rất lớn lần nhúng như vậy thì nhiệt kế chỉ bao nhiêu?

A. \(a)\,\,{75^0}C;\,\,b)\,\,53,{4^0}C\).

B. \(a)\,\,{76^0}C;\,\,b)\,\,53,{4^0}C\).

C. \(a)\,\,{77^0}C;\,\,b)\,\,54,{4^0}C\).

D. \(a)\,\,{76^0}C;\,\,b)\,\,54,{4^0}C\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519418

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t = q\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}};\,\,\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi nhiệt dung của chất lỏng trong bình 1 là \({q_1}\)

Nhiệt dung của chất lỏng trong bình 2 là \({q_2}\)

Nhiệt dung của nhiệt kế là \(q\)

Sau lần nhúng thứ nhất và thứ 2, nhiệt độ trong hai bình và nhiệt kế là:

\(\begin{array}{l}{t_{11}} = {80^0}C\\{t_{21}} = {16^0}C\\t = {t_{21}} = {16^0}C\end{array}\)

a) + Trong lần nhúng thứ 2

Từ bình 2 sang bình 1, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {q\Delta t} = 0 \Rightarrow q\left( {{t_{12}} - t} \right) + {q_1}\left( {{t_{12}} - {t_{11}}} \right) = 0\\ \Rightarrow q\left( {78 - 16} \right) + {q_1}\left( {78 - 80} \right) = 0\\ \Rightarrow 62q - 2{q_1} = 0 \Rightarrow {q_1} = 31q\end{array}\)

Từ bình 1 sang bình 2, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {q\Delta t} = 0 \Rightarrow q\left( {{t_{22}} - {t_{12}}} \right) + {q_2}\left( {{t_{22}} - {t_{21}}} \right) = 0\\ \Rightarrow q\left( {19 - 78} \right) + {q_2}\left( {19 - 16} \right) = 0\\ \Rightarrow 59q = 3{q_2} \Rightarrow {q_2} = \dfrac{{59}}{3}q\end{array}\)

Trong lần nhúng tiếp theo vào bình 1, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {q\Delta t} = 0 \Rightarrow q\left( {{t_{13}} - {t_{22}}} \right) + {q_1}\left( {{t_{13}} - {t_{12}}} \right) = 0\\ \Rightarrow q\left( {{t_{13}} - 19} \right) + 31q\left( {{t_{13}} - 78} \right) = 0\\ \Rightarrow {t_{13}} - 19 + 31{t_{13}} - 2418 = 0\\ \Rightarrow 32{t_{13}} = 2437 \Rightarrow {t_{13}} \approx {76^0}C\end{array}\)

b) Sau một số rất lớn lần nhúng, nhiệt độ tại 2 bình và nhiệt kế bằng nhau và bằng \({t_0}\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {q\Delta t} = 0 \Rightarrow q\left( {{t_0} - t} \right) + {q_1}\left( {{t_0} - {t_{11}}} \right) + {q_2}\left( {{t_0} - {t_{21}}} \right) = 0\\ \Rightarrow q\left( {{t_0} - 16} \right) + 31q\left( {{t_0} - 80} \right) + \dfrac{{59}}{3}q\left( {{t_0} - 16} \right) = 0\\ \Rightarrow {t_0} - 16 + 31{t_0} - 2480 + \dfrac{{59}}{3}{t_0} - \dfrac{{944}}{3} = 0\\ \Rightarrow \dfrac{{155}}{3}{t_0} - \dfrac{{8432}}{3} = 0 \Rightarrow {t_0} = 54,{4^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link