Cho hai bình cách nhiệt chứa hai chất lỏng khác nhau, có khối lượng khác nhau có nhiệt độ ban

Câu hỏi số 519417:

Vận dụng cao

Cho hai bình cách nhiệt chứa hai chất lỏng khác nhau, có khối lượng khác nhau có nhiệt độ ban đầu khác nhau. Một học sinh dùng nhiệt kế lần lượt nhúng đi nhúng lại vào bình 1 rồi bình 2. Chỉ số của nhiệt kế sau 4 lần nhúng lần lượt là \({40^0}C;\,\,{8^0}C;\,\,{39^0}C;\,\,9,{5^0}C\).

a) Thiết lập mối quan hệ giữa nhiệt dung của hai bình (nhiệt dung q là đại lượng cho biết nhiệt lượng cần cung cấp cho một vật để nhiệt độ của nó tăng thêm \({1^0}C\): \(q = mc\)).

b) Đến lần nhúng thứ 5 (lần thứ 3 vào bình 1), nhiệt kế chỉ bao nhiêu?

c) Sau một số rất lớn lần nhúng như vậy, nhiệt kế chỉ bao nhiêu?

A. \(a)\,\,\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{59}}{{93}};\,\,b)\,\,{38^0}C;\,\,c)\,\,27,{2^0}C\).

B. \(a)\,\,\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{93}}{{59}};\,\,b)\,\,{37^0}C;\,\,c)\,\,{22^0}C\).

C. \(a)\,\,\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{93}}{{59}};\,\,b)\,\,{37^0}C;\,\,c)\,\,27,{2^0}C\).

D. \(a)\,\,\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{93}}{{59}};\,\,b)\,\,{38^0}C;\,\,c)\,\,27,{2^0}C\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519417

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t = q\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}};\,\,\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi nhiệt dung của chất lỏng trong bình 1 là \({q_1}\)

Nhiệt dung của chất lỏng trong bình 2 là \({q_2}\)

Nhiệt dung của nhiệt kế là \(q\)

Sau lần nhúng thứ nhất và thứ 2, nhiệt độ trong hai bình và nhiệt kế là:

\(\begin{array}{l}{t_{11}} = {40^0}C\\{t_{21}} = {8^0}C\\t = {t_{21}} = {8^0}C\end{array}\)

a) + Trong lần nhúng thứ 2

Từ bình 2 sang bình 1, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {q\Delta t} = 0 \Rightarrow q\left( {{t_{12}} - t} \right) + {q_1}\left( {{t_{12}} - {t_{11}}} \right) = 0\\ \Rightarrow q\left( {39 - 8} \right) + {q_1}\left( {39 - 40} \right) = 0\\ \Rightarrow 31q - {q_1} = 0 \Rightarrow {q_1} = 31q\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Từ bình 1 sang bình 2, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {q\Delta t} = 0 \Rightarrow q\left( {{t_{22}} - {t_{12}}} \right) + {q_2}\left( {{t_{22}} - {t_{21}}} \right) = 0\\ \Rightarrow q\left( {9,5 - 39} \right) + {q_2}\left( {9,5 - 8} \right) = 0\\ \Rightarrow 29,5q = 1,5{q_2} \Rightarrow {q_2} = \dfrac{{59}}{3}q\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Chia hai vế phương trình (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{31.3}}{{59}} = \dfrac{{93}}{{59}}\)

b) Trong lần nhúng thứ 3 vào bình 1, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {q\Delta t} = 0 \Rightarrow q\left( {{t_{13}} - {t_{22}}} \right) + {q_1}\left( {{t_{13}} - {t_{12}}} \right) = 0\\ \Rightarrow q\left( {{t_{13}} - 9,5} \right) + 31q\left( {{t_{13}} - 39} \right) = 0\\ \Rightarrow {t_{13}} - 9,5 + 31{t_{13}} - 1209 = 0\\ \Rightarrow 32{t_{13}} = 1218,5 \Rightarrow {t_{13}} \approx {38^0}C\end{array}\)

c) Sau một số rất lớn lần nhúng, nhiệt độ tại 2 bình và nhiệt kế bằng nhau và bằng \({t_0}\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {q\Delta t} = 0 \Rightarrow q\left( {{t_0} - t} \right) + {q_1}\left( {{t_0} - {t_{11}}} \right) + {q_2}\left( {{t_0} - {t_{21}}} \right) = 0\\ \Rightarrow q\left( {{t_0} - 8} \right) + 31q\left( {{t_0} - 40} \right) + \dfrac{{59}}{3}q\left( {{t_0} - 8} \right) = 0\\ \Rightarrow {t_0} - 8 + 31{t_0} - 1240 + \dfrac{{59}}{3}{t_0} - \dfrac{{472}}{3} = 0\\ \Rightarrow \dfrac{{155}}{3}{t_0} - \dfrac{{4216}}{3} = 0 \Rightarrow {t_0} = 27,{2^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link