Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm các số tự nhiên \(n\) để \({3^n} + 18\) là số nguyên tố.

Câu hỏi số 519453:
Vận dụng

Tìm các số tự nhiên \(n\) để \({3^n} + 18\) là số nguyên tố.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:519453
Phương pháp giải

Xét các trường hợp với số tự nhiên \(n\)

Giải chi tiết

Với \(n = 0\), ta có: \({3^0} + 18 = 1 + 18 = 19\) là số nguyên tố

\( \Rightarrow n = 0\) (chọn)

Với \(n = 1\), ta có: \({3^1} + 18 = 3 + 18 = 21\) là hợp số

\( \Rightarrow n = 1\) (loại)

Với \(n > 1\), ta có: \({3^n} + 18 = {3.3^{n - 1}} + 3.6 = 3.\left( {{3^{n - 1}} + 6} \right) \vdots 3\)

\( \Rightarrow {3^n} + 18\) là hợp số

\( \Rightarrow n > 1\) (loại)

Vậy \(n = 0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn