Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) biết rằng đồ thị hàm số có trục

Câu hỏi số 521360:
Thông hiểu

Tìm hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) biết rằng đồ thị hàm số có trục đối xứng \(x =  - 1\) và đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;3} \right)\).

Quảng cáo

Câu hỏi:521360
Phương pháp giải

Đồ thị hàm số bậc hai: \(y = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có trục đối xứng là \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \( - \dfrac{b}{{2a}} =  - 1 \Rightarrow b = 2a\) (1)

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;3} \right)\) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}c =  - 1\\4a + 2b + c = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 4a + 2b = 4\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2a - b = 0\\4a + 2b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = 1\end{array} \right.\)

Hàm số cần tìm là \(y = \dfrac{1}{2}{x^2} + x - 1\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com