Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) biết rằng đồ thị hàm số có trục

Câu hỏi số 521360:
Thông hiểu

Tìm hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) biết rằng đồ thị hàm số có trục đối xứng \(x =  - 1\) và đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;3} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:521360
Phương pháp giải

Đồ thị hàm số bậc hai: \(y = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có trục đối xứng là \(x =  - \dfrac{b}{{2a}}\)

Giải chi tiết

Ta có: \( - \dfrac{b}{{2a}} =  - 1 \Rightarrow b = 2a\) (1)

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;3} \right)\) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}c =  - 1\\4a + 2b + c = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 4a + 2b = 4\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2a - b = 0\\4a + 2b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = 1\end{array} \right.\)

Hàm số cần tìm là \(y = \dfrac{1}{2}{x^2} + x - 1\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn