Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có cạnh \(BC = 1\). Tính giá trị của \(\overrightarrow {AB}

Câu hỏi số 521367:
Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có cạnh \(BC = 1\). Tính giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {AB} \)

Quảng cáo

Câu hỏi:521367
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng bằng \(0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {BC} \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CA} } \right) = \overrightarrow {BC} \left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CB}  = B{C^2} = -1\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com