Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có cạnh \(BC = 1\). Tính giá trị của \(\overrightarrow {AB}

Câu hỏi số 521367:
Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có cạnh \(BC = 1\). Tính giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {AB} \)

Quảng cáo

Câu hỏi:521367
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng bằng \(0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow {BC} \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CA} } \right) = \overrightarrow {BC} \left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CB}  = B{C^2} = -1\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com