Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 9\,\,cm,\,\,AC = 12\,\,cm\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 9\,\,cm,\,\,AC = 12\,\,cm\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Tính độ dài \(BC,\,\,AH\) và số đo \(\angle ACB\) (làm tròn đến phút).
Đáp án đúng là: C
a) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABC\), tính \(BC\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(ABC\), tính \(AH\)
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, tính \(\tan \angle ACB \Rightarrow \angle ACB\)
a)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ \Rightarrow B{C^2} = {9^2} + {12^2}\\ \Rightarrow B{C^2} = 81 + 144\\ \Rightarrow B{C^2} = 225\\ \Rightarrow BC = \sqrt {225} = 15\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,AH.BC = AB.AC\\ \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}}\\ \Rightarrow AH = \dfrac{{9.12}}{{15}} = 7,2\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Xét tam giác vuông \(ABC\) ta có:
\(\tan \angle ACB = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{3}{4}\)
\( \Rightarrow \angle ACB = \arctan \dfrac{3}{4} \approx {37^0}\).
Vậy \(BC = 15\,\,cm,\,\,AH = 7,2\,\,cm\) và \(\angle ACB \approx {37^0}\).
Đáp án cần chọn là: C
Phân giác của \(\angle BAC\) cắt \(BC\) tại \(D\). Tính độ dài đoạn thẳng \(BD\).
Đáp án đúng là: D
b) Áp dụng định lí đường phân giác trong tam giác.
b)
Áp dụng định lí đường phân giác ta có: \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{9}{{12}} = \dfrac{3}{4}\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{DB}}{{DB + DC}} = \dfrac{3}{{3 + 4}} \Rightarrow \dfrac{{DB}}{{BC}} = \dfrac{3}{7}\\ \Rightarrow DB = \dfrac{3}{7}BC = \dfrac{3}{7}.15 = \dfrac{{45}}{7}\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy \(BD = \dfrac{{45}}{7}\,\,cm\).
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
