Tìm tất cả các số \(x,y,z\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: \(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{2}y =

Câu hỏi số 521624:

Vận dụng

Tìm tất cả các số \(x,y,z\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: \(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{2}y = \dfrac{3}{5}z\) và \(x + y + z = - 74\)

A. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {\dfrac{{666}}{{31}};\dfrac{{888}}{{31}};\dfrac{{740}}{{31}}} \right)\)

B. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {\dfrac{{66}}{{31}};\dfrac{{88}}{{31}};\dfrac{{74}}{{31}}} \right)\)

C. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {\dfrac{{ - 666}}{{31}};\dfrac{{ - 888}}{{31}};\dfrac{{ - 740}}{{31}}} \right)\)

D. \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {\dfrac{{ - 66}}{{31}};\dfrac{{ - 88}}{{31}};\dfrac{{ - 74}}{{31}}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521624

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{2}y = \dfrac{3}{5}z \Leftrightarrow \dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{10}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{10}} = \dfrac{{x + y + z}}{{9 + 12 + 10}} = \dfrac{{ - 74}}{{31}}\)

Khi đó, \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{{ - 74}}{{31}} \Rightarrow x = 9.\left( {\dfrac{{ - 74}}{{31}}} \right) = \dfrac{{ - 666}}{{31}}\)

\(\dfrac{y}{{12}} = \dfrac{{ - 74}}{{31}} \Rightarrow y = 12.\left( {\dfrac{{ - 74}}{{31}}} \right) = \dfrac{{ - 888}}{{31}}\)

\(\dfrac{z}{{10}} = \dfrac{{ - 74}}{{31}} \Rightarrow y = 10.\left( {\dfrac{{ - 74}}{{31}}} \right) = \dfrac{{ - 740}}{{31}}\)

Vậy \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {\dfrac{{ - 666}}{{31}};\dfrac{{ - 888}}{{31}};\dfrac{{ - 740}}{{31}}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link