Tìm độ dài mỗi cạnh của một tam giác, biết tam giác đó có chu vi bằng \(94cm\) và chiều cao

Câu hỏi số 521625:

Vận dụng

Tìm độ dài mỗi cạnh của một tam giác, biết tam giác đó có chu vi bằng \(94cm\) và chiều cao của nó tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\).

A. \(24cm,\,30cm,\,40cm\)

B. \(12cm,\,15cm,\,20cm\)

C. \(24cm,\,15cm,\,20cm\)

D. \(24cm,\,15cm,\,22cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521625

Phương pháp giải

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là \(x;y;z\left( {cm} \right)\) (điều kiện: \(x;y;z > 0\))

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm \(x,y,z\)

Giải chi tiết

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là \(x;y;z\left( {cm} \right)\) (điều kiện: \(x;y;z > 0\))

Vì chu vi của tam giác bằng \(94cm\) nên \(x + y + z = 94\)

Vì độ dài mỗi cạnh và chiều cao tương ứng hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên chiều cao của tam giác tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\) thì độ dài mỗi cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\)

Suy ra, \(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{5}}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{94}}{{\dfrac{{47}}{{60}}}} = 120\)

Khi đó, \(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = 120 \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}.120 = 40\left( {cm} \right)\)

\(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = 120 \Rightarrow x = \dfrac{1}{4}.120 = 30\left( {cm} \right)\)

\(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{5}}} = 120 \Rightarrow x = \dfrac{1}{5}.120 = 24\left( {cm} \right)\)

Vậy đồ dài ba cạnh của tam giác là: \(24cm,\,30cm,\,40cm\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link