Có ba loại điện trở \(5\,\,\Omega \); \(3\,\,\Omega \); \(\dfrac{1}{3}\,\,\Omega \), tổng ba điện trở
Có ba loại điện trở \(5\,\,\Omega \); \(3\,\,\Omega \); \(\dfrac{1}{3}\,\,\Omega \), tổng ba điện trở này là 100 chiếc. Hỏi có bao nhiêu cách để khi ghép chúng nối tiếp nhau ta có điện trở tương đương của mạch là \(100\,\,\Omega \).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp: \(R = {R_1} + {R_2}\)
Gọi số điện trở loại \(5\Omega \) là a, loại \(3\Omega \) là b, loại \(\dfrac{1}{3}\Omega \) là c \(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in N*} \right)\)
Theo đề bài ta có: \(a + b + c = 100\,\,\left( 1 \right) \Rightarrow c = 100 - \left( {a + b} \right)\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
\(\begin{array}{l}R = 5a + 3b + \dfrac{1}{3}c = 100\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow 15a + 9b + c = 300\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Trừ hai vế phương trình (2) và (1) ta có:
\(\begin{array}{l}14a + 8b = 200 \Rightarrow 7a + 4b = 100\\ \Rightarrow b = \dfrac{{100 - 7a}}{4} = 25 - \dfrac{{7a}}{4}\end{array}\)
Do \(b \in N* \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}25 - \dfrac{{7a}}{4} > 0\\4 \in U\left( {7a} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{7a}}{4} < 25\\a \in B\left( 4 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 14\\a \in B\left( 4 \right)\end{array} \right. \Rightarrow a = 4;8;12\)
Ta có bảng sau:
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
