Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB\) và \(CD,\,\,CD = 2AB\). Gọi \(I\)

Câu hỏi số 522023:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB\) và \(CD,\,\,CD = 2AB\). Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Tìm tọa độ điểm \(I\) biết \(A\left( { - 2;1} \right),C\left( {3;5} \right)\).

A. \(\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3}} \right)\)

B. \(\left( {\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

C. \(\left( { - \dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

D. \(\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{7}{3}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:522023

Phương pháp giải

Tính tỉ số \(\dfrac{{\overrightarrow {AI} }}{{\overrightarrow {IC} }}\), từ đó tìm tọa độ điểm \(I.\)

Giải chi tiết

Vì \(ABCD\) có đáy \(AB\) và \(CD,\,\,CD = 2AB\) nên \(AB\,{\rm{//}}\,CD \Rightarrow \dfrac{{AI}}{{IC}} = \dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{\overrightarrow {AI} }}{{\overrightarrow {IC} }} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {AI} \)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - {x_I} = 2\left( {{x_I} + 2} \right)\\5 - {y_I} = 2\left( {{y_I} - 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_I} = - 1\\3{y_I} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = - \dfrac{1}{3}\\{y_I} = \dfrac{7}{3}\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10