Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R};\,\,a \ne 0} \right)\) đi

Câu hỏi số 522058:

Vận dụng

Biết đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R};\,\,a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2; - 3} \right)\) và có đỉnh \(I = \left( {1; - 4} \right).\) Giá trị biểu thức \(a - b - c\) bằng

A. \(11\).

B. \(1\).

C. \(6\).

D. \(9\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:522058

Phương pháp giải

Thiết lập hệ phương trình tìm \(a,\,\,b,\,\,c.\)

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {2; - 3} \right)\) nên \(4a + 2b + c = - 3.\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(I = \left( {1; - 4} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} = 1\\ - \dfrac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - b = 2a\\ - \dfrac{{{b^2}}}{{4a}} + c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0\\\dfrac{b}{2} + c = - 4\end{array} \right..\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right),\) suy ra: \(a = 1,\,\,b = - 2,\,\,c = - 3 \Rightarrow a - b - c = 6.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.