Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng

Câu hỏi số 522860:

Vận dụng

Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số \(3\,;\,5\,;\,8\) và hai lần số cây của lớp 7A cộng với \(4\) lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là \(108\) cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp.

A. Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 48 cây.

B. Lớp 7A: 48 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 18 cây.

C. Lớp 7A: 30 cây; lớp 7B: 18 cây, lớp 7C: 48 cây.

D. Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 48 cây, lớp 7C: 30 cây.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:522860

Phương pháp giải

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là \(x,y,z\) (cây) (điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\))

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.

Giải chi tiết

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là \(x,y,z\) (cây) (điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\))

Vì số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số \(3\,;\,5\,;\,8\) nên ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{8}\)

Vì hai lần số cây của lớp 7A cộng với \(4\) lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là \(108\) cây nên ta có: \(2x + 4y - z = 108\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{{2x}}{6} = \dfrac{{4y}}{{20}} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{{2x + 4y - z}}{{6 + 20 - 8}} = \dfrac{{108}}{{18}} = 6\)

Khi đó, \(\dfrac{x}{3} = 6 \Rightarrow x = 18\) (tmđk)

\(\dfrac{y}{5} = 6 \Rightarrow y = 30\) (tmđk)

\(\dfrac{z}{8} = 6 \Rightarrow y = 48\) (tmđk)

Vậy số cây ba lớp trồng được là: Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 48 cây.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link