Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số \(3\,;\,5\,;\,8\) và hai lần số cây của lớp 7A cộng với \(4\) lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là \(108\) cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp.
Câu 522860: Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số \(3\,;\,5\,;\,8\) và hai lần số cây của lớp 7A cộng với \(4\) lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là \(108\) cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp.
A. Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 48 cây.
B. Lớp 7A: 48 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 18 cây.
C. Lớp 7A: 30 cây; lớp 7B: 18 cây, lớp 7C: 48 cây.
D. Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 48 cây, lớp 7C: 30 cây.
Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là \(x,y,z\) (cây) (điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\))
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là \(x,y,z\) (cây) (điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\))
Vì số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số \(3\,;\,5\,;\,8\) nên ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{8}\)
Vì hai lần số cây của lớp 7A cộng với \(4\) lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là \(108\) cây nên ta có: \(2x + 4y - z = 108\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{{2x}}{6} = \dfrac{{4y}}{{20}} = \dfrac{z}{8} = \dfrac{{2x + 4y - z}}{{6 + 20 - 8}} = \dfrac{{108}}{{18}} = 6\)
Khi đó, \(\dfrac{x}{3} = 6 \Rightarrow x = 18\) (tmđk)
\(\dfrac{y}{5} = 6 \Rightarrow y = 30\) (tmđk)
\(\dfrac{z}{8} = 6 \Rightarrow y = 48\) (tmđk)
Vậy số cây ba lớp trồng được là: Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 48 cây.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com