Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cho tam giác vuông ABC (
= 900). Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt các cạnh góc vuông AB và AC tại M và N. Biết MB = 12cm và NC = 9 cm, trung điểm của MN và BC là E và F.
a. Chứng minh A, F, E thẳng hàng
b. Trung điểm của Bn là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của ∆EFG
c. Chứng minh ∆GEF ∽ ∆ABC
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
a. AE là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông AMN
nên EA = EM = EN => ∆EAM cân => 
= 
(1)
Tương tự ta có 
= 
(2) mà MN // BC (gt)
=> = (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra = => A, E, F thẳng hàng
b. Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác vào các tam giác BNC và BNM, chứng minh ∆GEF vuông tại G, GF = 4,5, GE = 6.
Từ đó duy ra EF = 7,5, sin
= 6 : 7,5 = 0,8, từ đó suy ra số đo và 
c. ∆ABC có MN // BC (gt) nên 
= 
=> 
= =
= 
mà 
= 
= nên = .
Ta lại có 
= 
= 900
Vậy ∆GEF ∽ ∆ABC
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
