Hai vôn kế giống nhau được mắc vào mạch điện như hình vẽ.a) Biết vôn kế V chỉ U; \({V_1}\)

Câu hỏi số 523842:

Vận dụng cao

Hai vôn kế giống nhau được mắc vào mạch điện như hình vẽ.

a) Biết vôn kế V chỉ U; \({V_1}\) chỉ \({U_1}\). Tính tỉ số \(\dfrac{{{R_V}}}{R}\). Áp dụng khi \(U = 120\,\,V;\,\,{U_1} = 30\,\,V\).

b) Vôn kế \({V_1}\) có thể chỉ giá trị lớn nhất là bao nhiêu (khi U là không đổi)? Trong điều kiện nào? Khi \(U = 120\,\,V\) thì số chỉ \({V_1}\) lớn nhất là bao nhiêu?

A. \(a)\,\,\dfrac{{{R_V}}}{R} = \dfrac{{8{U_1}}}{{U - 3{U_1}}};\,\,\dfrac{{{R_V}}}{R} = 8\); b) vôn kế lí tưởng; \({U_{1\max }} = \dfrac{U}{3};\,\,{U_{1\max }} = 40\,\,V\).

B. \(a)\,\,\dfrac{{{R_V}}}{R} = \dfrac{{8{U_1}}}{{U - 3{U_1}}};\,\,\dfrac{{{R_V}}}{R} = 8\); b) vôn kế lí tưởng; \({U_{1\max }} = \dfrac{U}{4};\,\,{U_{1\max }} = 30\,\,V\).

C. \(a)\,\,\dfrac{{{R_V}}}{R} = \dfrac{{6{U_1}}}{{U - 3{U_1}}};\,\,\dfrac{{{R_V}}}{R} = 6\); b) vôn kế lí tưởng; \({U_{1\max }} = \dfrac{U}{3};\,\,{U_{1\max }} = 40\,\,V\).

D. \(a)\,\,\dfrac{{{R_V}}}{R} = \dfrac{{6{U_1}}}{{U - 3{U_1}}};\,\,\dfrac{{{R_V}}}{R} = 6\); b) vôn kế lí tưởng; \({U_{1\max }} = \dfrac{U}{4};\,\,{U_{1\max }} = 30\,\,V\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:523842

Phương pháp giải

Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế

Giải chi tiết

a) Ta có chiều dòng điện:

Ta có: \({U_1} = {I_1}.{R_V} \Rightarrow {I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_V}}}\)

Xét đoạn mạch CD:

\(\begin{array}{l}{U_{CD}} = {I_2}.R = {I_1}\left( {2R + {R_V}} \right) \Rightarrow {U_{CD}} = {I_2}R = \dfrac{{{U_1}\left( {2R + {R_V}} \right)}}{{{R_V}}}\\ \Rightarrow {I_2} = \dfrac{{{U_1}\left( {2R + {R_V}} \right)}}{{R.{R_V}}}\end{array}\)

Xét tại nút C có:

\({I_3} = {I_1} + {I_2} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_V}}} + \dfrac{{{U_1}\left( {2R + {R_V}} \right)}}{{R.{R_V}}} = \dfrac{{{U_1}\left( {3R + {R_V}} \right)}}{{R.{R_V}}}\)

Xét đoạn mạch AB:

\(\begin{array}{l}U = {I_3}.2R + {U_{CD}} = \dfrac{{{U_1}.\left( {3R + {R_V}} \right).2R}}{{R.{R_V}}} + \dfrac{{{U_1}\left( {2R + {R_V}} \right)}}{{{R_V}}}\\ \Rightarrow U = \dfrac{{{U_1}\left( {8R + 3{R_V}} \right)}}{{{R_V}}} \Rightarrow U.{R_V} = 8{U_1}R + 3{U_1}{R_V}\\ \Rightarrow \left( {U - 3{U_1}} \right){R_V} = 8{U_1}R \Rightarrow \dfrac{{{R_V}}}{R} = \dfrac{{8{U_1}}}{{U - 3{U_1}}}\,\,\left( {U > 3{U_1}} \right)\end{array}\)

Thay số: \(\dfrac{{{R_V}}}{R} = \dfrac{{8.30}}{{120 - 3.30}} = 8\)

b) Từ ý a ta có:

\(U = \dfrac{{{U_1}\left( {8R + 3{R_V}} \right)}}{{{R_V}}} \Rightarrow {U_1} = U.\dfrac{{{R_V}}}{{8R + 3{R_V}}} = U.\dfrac{1}{{8\dfrac{R}{{{R_V}}} + 3}}\)

Để \({U_{1\max }} \Leftrightarrow \left( {\dfrac{R}{{{R_V}}}} \right)\min \Rightarrow \left( {\dfrac{{{R_V}}}{R}} \right)\max \to \) vôn kế lí tưởng có \({R_V} = \infty \)

Khi đó ta có: \({U_{1\max }} = \dfrac{U}{3}\)

Thay số: \({U_{1\max }} = \dfrac{{120}}{3} = 40\,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link