Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở có giá trị như nhau và bằng R. Khi dùng một vôn kế
Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở có giá trị như nhau và bằng R. Khi dùng một vôn kế có điện trở \({R_V}\) lần lượt đo hiệu điện thế trên các điện trở \({R_3}\) và \({R_4}\) thì được các giá trị là \({U_3},\,\,{U_4}\).
a) Tính tỉ số \(\dfrac{{{U_4}}}{{{U_3}}}\).
b) Tuy nhiên, khi một học sinh dùng vôn kế trên lần lượt đo hiệu điện thế trên các điện trở lại thu được kết quả ghi trong bảng sau:
Biết rằng trong các giá trị hiệu điện thế ở bảng trên có một giá trị sai. Hãy:
- Tìm tỉ số \(\dfrac{R}{{{R_V}}}\).
- Xác định hiệu điện thế đo trên điện trở nào sai.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)
Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế
a) Khi đo hiệu điện thế trên điện trở \({R_3}\), ta có mạch điện:
Ta có cường độ dòng điện:
\(\begin{array}{l}{I_{V3}} = \dfrac{{{U_3}}}{{{R_V}}}\\{I_3} = \dfrac{{{U_3}}}{R}\\{I_{12}} = \dfrac{{{U_3}}}{{2R}}\end{array}\)
Hiệu điện thế:
\(\begin{array}{l}{U_5} = \left( {{I_{V3}} + {I_3} + {I_{12}}} \right).{R_4} + {U_3} = \left( {\dfrac{{{U_3}}}{{{R_V}}} + \dfrac{{{U_3}}}{R} + \dfrac{{{U_3}}}{{2R}}} \right).R + {U_3}\\ \Rightarrow {U_5} = \dfrac{{{U_3}R}}{{{R_V}}} + \dfrac{{5{U_3}}}{2} \Rightarrow 2{U_5} = {U_3}\left( {\dfrac{{2R}}{{{R_V}}} + 5} \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Khi đo hiệu điện thế trên điện trở \({R_4}\), ta có mạch điện:
Ta có điện trở tương đương:
\({R_{MN}} = \dfrac{{{R_3}.\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{{R_3} + \left( {{R_1} + {R_2}} \right)}} = \dfrac{{2R}}{3}\)
Cường độ dòng điện:
\(\begin{array}{l}{I_{V4}} = \dfrac{{{U_4}}}{{{R_V}}}\\{I_4} = \dfrac{{{U_4}}}{R}\end{array}\)
Hiệu điện thế:
\(\begin{array}{l}{U_5} = {U_4} + \left( {{I_{V4}} + {I_4}} \right).{R_{MN}} = {U_4} + \left( {\dfrac{{{U_4}}}{{{R_V}}} + \dfrac{{{U_4}}}{R}} \right).\dfrac{{2R}}{3}\\ \Rightarrow {U_5} = \dfrac{{5{U_4}}}{3} + \dfrac{{2{U_4}R}}{{3{R_V}}} \Rightarrow 3{U_5} = {U_4}.\left( {\dfrac{{2R}}{{{R_V}}} + 5} \right)\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Chia hai vế phương trình (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{U_4}}} \Rightarrow \dfrac{{{U_4}}}{{{U_3}}} = \dfrac{3}{2} = 1,5\)
b) Nhận xét: \({R_1}nt{R_2} \to \) trong mạch điện, \({R_1}\) và \({R_2}\) đóng vai trò như nhau
\( \Rightarrow {U_1} = {U_2} = 3,2\left( V \right)\) là giá trị đúng
Từ kết quả ý a ta có: \({U_4} = 1,3{U_3}\)
Giả sử \({U_3} = 7V \Rightarrow {U_4} = 10,5\left( V \right) \ne 9,9V\)
Vậy kết quả hiệu điện thế trên \({R_3}\) hoặc \({R_4}\) sai
→ hiệu điện thế \({U_5} = 17,6V\) là đúng
Khi đo hiệu điện thế trên\({R_2}\), ta có mạch điện:
Ta có cường độ dòng điện:
\(\begin{array}{l}{I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{R}\\{I_{V2}} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_V}}}\end{array}\)
Hiệu điện thế:
\(\begin{array}{l}{U_3} = {U_2} + \left( {{I_2} + {I_{V2}}} \right).{R_1} = {U_2} + \left( {\dfrac{{{U_2}}}{R} + \dfrac{{{U_2}}}{{{R_V}}}} \right).R\\ \Rightarrow {U_3} = {U_2}\left( {\dfrac{R}{{{R_V}}} + 2} \right)\end{array}\)
Lại có cường độ dòng điện:
\(\begin{array}{l}{I_4} = {I_3} + {I_{V2}} + {I_2} = \dfrac{{{U_3}}}{R} + \dfrac{{{U_2}}}{R} + \dfrac{{{U_2}}}{{{R_V}}}\\ \Rightarrow {I_4} = \dfrac{{{U_2}}}{R}.\left( {\dfrac{R}{{{R_V}}} + 2} \right) + \dfrac{{{U_2}}}{R} + \dfrac{{{U_2}}}{{{R_V}}}\\ \Rightarrow {I_4} = \dfrac{{2{U_2}}}{{{R_V}}} + \dfrac{{3{U_2}}}{R} = {U_2}.\left( {\dfrac{2}{{{R_V}}} + \dfrac{3}{R}} \right)\end{array}\)
Hiệu điện thế:
\(\begin{array}{l}{U_5} = {I_4}.{R_4} + {U_3} = {U_2}\left( {\dfrac{2}{{{R_V}}} + \dfrac{3}{R}} \right).R + {U_2}\left( {\dfrac{R}{{{R_V}}} + 2} \right)\\ \Rightarrow {U_5} = {U_2}.\left( {\dfrac{{3R}}{{{R_V}}} + 5} \right)\end{array}\)
Thay số: \(17,6 = 3,2.\left( {\dfrac{{3R}}{{{R_V}}} + 5} \right)\)
\( \Rightarrow \dfrac{{3R}}{{{R_V}}} + 5 = 5,5 \Rightarrow \dfrac{{3R}}{{{R_V}}} = 0,5 \Rightarrow \dfrac{R}{{{R_V}}} = \dfrac{1}{6}\)
Thay vào (1) ta có:
\(2.17,6 = {U_3}.\left( {2.\dfrac{1}{6} + 5} \right) \Rightarrow {U_3} = 6,6\,\,\left( V \right)\)
Vậy kết quả đo trên điện trở \({R_3}\) là sai.
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
