Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 120 V, các điện

Câu hỏi số 523846:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 120 V, các điện trở \({R_0} = 20\,\,\Omega \); \({R_1} = 275\,\,\Omega \).

+ Giữa hai điểm A, B của mạch mắc nối tiếp điện trở \(R = 1000\,\,\Omega \) với vôn kế V thì vôn kế chỉ 10 V.

+ Nếu thay điện trở R bằng điện trở \({R_x}\) (\({R_x}\) mắc nối tiếp với vôn kế) thì vôn kế chỉ 20 V.

a) Tính điện trở \({R_V}\) của vôn kế.

b) Tính giá trị của điện trở \({R_x}\) (bỏ qua điện trở của dây dẫn).

A. \(a)\,\,{R_V} = 104,6\,\,\Omega ;\,\,{R_x} = 438\,\,\Omega \).

B. \(a)\,\,{R_V} = 104,6\,\,\Omega ;\,\,{R_x} = 440,68\,\,\Omega \).

C. \(a)\,\,{R_V} = 100\,\,\Omega ;\,\,{R_x} = 438\,\,\Omega \).

D. \(a)\,\,{R_V} = 100\,\,\Omega ;\,\,{R_x} = 440,68\,\,\Omega \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:523846

Phương pháp giải

Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế

Giải chi tiết

Cấu trúc mạch điện: \({R_0}nt\left[ {{R_1}//\left( {{R_V}ntR} \right)} \right]\)

Số chỉ của vôn kế là:

\({U_V} = {I_V}.{R_V} \Rightarrow {I_V} = {I_R} = \dfrac{{{U_V}}}{{{R_V}}}\)

Ta có hiệu điện thế:

\(\begin{array}{l}{U_{AB}} = {U_1} = {U_{VR}} \Rightarrow {I_1}{R_1} = {I_V}.\left( {{R_V} + R} \right)\\ \Rightarrow {I_1}{R_1} = \dfrac{{{U_V}}}{{{R_V}}}.\left( {{R_V} + R} \right) \Rightarrow {I_1} = \dfrac{{{U_V}}}{{{R_V}}}.\dfrac{{\left( {{R_V} + R} \right)}}{{{R_1}}}\end{array}\)

Tại nút B ta có:

\(I = {I_1} + {I_V} = \dfrac{{{U_V}}}{{{R_V}}}.\dfrac{{{R_V} + R}}{{{R_1}}} + \dfrac{{{U_V}}}{{{R_V}}} = \dfrac{{{U_V}}}{{{R_V}}}.\left( {\dfrac{{{R_V} + R}}{{{R_1}}} + 1} \right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là:

\(\begin{array}{l}U = {U_{AB}} + {U_0} = {U_{AB}} + I.{R_0}\\ \Rightarrow U = \dfrac{{{U_V}}}{{{R_V}}}.\left( {{R_V} + R} \right) + \dfrac{{{U_V}}}{{{R_V}}}.\left( {\dfrac{{{R_V} + R}}{{{R_1}}} + 1} \right).{R_0}\\ \Rightarrow U = \dfrac{{{U_V}}}{{{R_V}}}.\left[ {{R_V} + R + \dfrac{{\left( {{R_V} + R} \right){R_0}}}{{{R_1}}} + {R_0}} \right]\,\,\left( * \right)\end{array}\)

a) Thay số vào phương trình (*), ta có:

\(\begin{array}{l}120 = \dfrac{{10}}{{{R_V}}}.\left[ {{R_V} + 1000 + \dfrac{{\left( {{R_V} + 1000} \right).20}}{{275}} + 20} \right]\\ \Rightarrow 12 = \dfrac{1}{{{R_V}}}.\left( {{R_V} + 1000 + \dfrac{{4{R_V}}}{{55}} + \dfrac{{800}}{{11}} + 20} \right)\\ \Rightarrow 12{R_V} = \dfrac{{49}}{{55}}{R_V} + \dfrac{{12020}}{{11}} \Rightarrow {R_V} = 100\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

b) Thay \({R_V} = 100\,\,\Omega \) vào phương trình (*), ta được:

\(\begin{array}{l}120 = \dfrac{{20}}{{100}}.\left[ {100 + {R_x} + \dfrac{{\left( {100 + {R_x}} \right).20}}{{275}} + 20} \right]\\ \Rightarrow 600 = {R_x} + 120 + \dfrac{{4{R_x}}}{{55}} + \dfrac{{80}}{{11}}\\ \Rightarrow \dfrac{{59{R_x}}}{{55}} = \dfrac{{5200}}{{11}} \Rightarrow {R_x} \approx 440,68\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link