Cho mạch điện như hình vẽ. Các ampe kế giống nhau và điện trở của chúng khác 0. Ampe kế
Cho mạch điện như hình vẽ. Các ampe kế giống nhau và điện trở của chúng khác 0. Ampe kế \({A_2}\) chỉ 1,9 A, ampe kế \({A_3}\) chỉ 0,4 A. Hãy tìm số chỉ của ampe kế \({A_1}\) và ampe kế \({A_4}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)
Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế
Gọi điện trở các ampe kế giống nhau và bằng \({R_A}\)
Đặt \(R = {R_1} + {R_2}\)
Ta có chiều dòng điện:
Ta có hiệu điện thế:
\(\begin{array}{l}{U_{MN}} = {I_{{A_3}}}.{R_A} = {I_{{A_4}}}.\left( {{R_1} + {R_2} + {R_A}} \right) = {I_{{A_4}}}.\left( {R + {R_A}} \right)\\ \Rightarrow {I_{{A_4}}} = {I_{{A_3}}}.\dfrac{{{R_A}}}{{R + {R_A}}}\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Tại nút M ta có:
\({I_3} = {I_{{A_3}}} + {I_{{A_4}}} = {I_{{A_3}}}.\left( {1 + \dfrac{{{R_A}}}{{R + {R_A}}}} \right) = {I_{{A_3}}}.\dfrac{{R + 2{R_A}}}{{R + {R_A}}}\)
Lại có hiệu điện thế:
\(\begin{array}{l}{U_{PQ}} = {I_{{A_2}}}.{R_A} = {I_3}\left( {{R_1} + {R_2}} \right) + {U_{MN}}\\ \Rightarrow {I_{{A_2}}}.{R_A} = {I_3}.R + {I_{{A_3}}}.{R_A}\\ \Rightarrow \left( {{I_{{A_2}}} - {I_{{A_3}}}} \right){R_A} = {I_{{A_3}}}.\dfrac{{R + 2{R_A}}}{{R + {R_A}}}.R\\ \Rightarrow \left( {1,9 - 0,4} \right){R_A} = 0,4.\dfrac{{R + 2{R_A}}}{{R + {R_A}}}.R\\ \Rightarrow 3,75{R_A}\left( {R + {R_A}} \right) = R.\left( {R + 2{R_A}} \right)\\ \Rightarrow 3,75R.{R_A} + 3,75{R_A}^2 = {R^2} + 2R.{R_A}\\ \Rightarrow {R^2} - 1,75{R_A} - 3,75{R_A}^2 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}R = 3{R_A}\,\,\left( {t/m} \right)\\R = - 1,25{R_A}\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Thay vào (*) ta có:
\(\begin{array}{l}{I_{{A_4}}} = 0,4.\dfrac{{{R_A}}}{{3{R_A} + {R_A}}} = 0,1\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {I_3} = {I_{{A_3}}} + {I_{{A_4}}} = 0,4 + 0,1 = 0,5\,\,\left( A \right)\end{array}\)
Tại nút P ta có:
\({I_2} = {I_3} + {I_{{A_2}}} = 0,5 + 1,9 = 2,4\,\,\left( A \right)\)
Ta có hiệu điện thế:
\(\begin{array}{l}{U_{EF}} = {I_{{A_1}}}.{R_A} = {I_2}.\left( {{R_1} + {R_2}} \right) + {U_{PQ}} = {I_2}.R + {I_{{A_2}}}.{R_A}\\ \Rightarrow {I_{{A_1}}}.{R_A} = 2,4R + 1,9{R_A}\\ \Rightarrow {I_{{A_1}}}.{R_A} = 2,4.3{R_A} + 1,9{R_A} = 9,1{R_A}\\ \Rightarrow {I_{{A_1}}} = 9,1\,\,\left( A \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
