Cho mạch điện như hình vẽ. Khi đặt M và N vào hiệu điện thế không đổi \({U_{MN}} = 50\,\,V\)

Câu hỏi số 523848:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ. Khi đặt M và N vào hiệu điện thế không đổi \({U_{MN}} = 50\,\,V\) thì người ta đo được \({U_{EF}} = 30\,\,V\) và cường độ dòng điện qua \({R_2}\) là \({I_2} = 0,5\,\,A\). Khi đặt E và F vào hiệu điện thế không đổi \({U_{EF}} = 30\,\,V\) thì người ta đo được \({U_{MN}} = 10\,\,V\). Hãy tính \({R_1},\,\,{R_2}\) và \({R_3}\).

A. \({R_1} = 300\,\,\Omega ;\,\,{R_2} = 200\,\,\Omega ;\,\,{R_3} = 100\,\,\Omega \).

B. \({R_1} = 100\,\,\Omega ;\,\,{R_2} = 200\,\,\Omega ;\,\,{R_3} = 300\,\,\Omega \).

C. \({R_1} = 200\,\,\Omega ;\,\,{R_2} = 100\,\,\Omega ;\,\,{R_3} = 300\,\,\Omega \).

D. \({R_1} = 200\,\,\Omega ;\,\,{R_2} = 300\,\,\Omega ;\,\,{R_3} = 100\,\,\Omega \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:523848

Phương pháp giải

Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế

Giải chi tiết

+ Khi đặt vào hai đầu M, N hiệu điện thế \({U_{MN}} = 50\,\,V\), ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_2} = {U_{MN}} = 50\,\,V\\{U_3} = {U_{EF}} = 30\,\,V\end{array} \right.\)

Lại có: \({I_2} = 0,5A \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{50}}{{0,5}} = 100\,\,\left( \Omega \right)\)

Mà \({U_{MN}} = {U_{ME}} + {U_{EN}} \Rightarrow {U_2} = {U_1} + {U_3}\)

\( \Rightarrow 50 = {U_1} + 30 \Rightarrow {U_1} = 20\,\,\left( V \right)\)

Mạch điện có: \({R_1}nt{R_3} \Rightarrow {I_1} = {I_3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{U_3}}}{{{R_3}}} \Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_3}}} = \dfrac{{20}}{{30}} = \dfrac{2}{3}\,\,\left( * \right)\)

+ Khi đặt vào hai đầu E, F hiệu điện thế \({U_{EF}} = 30V\), ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{EF}} = {U_3}' = 30\,\,V\\{U_{MN}} = {U_2}' = 10\,\,V\end{array} \right.\)

Ta có hiệu điện thế:

\(\begin{array}{l}{U_{EF}} = {U_{EM}} + {U_{MN}} \Rightarrow {U_3}' = {U_1}' + {U_2}'\\ \Rightarrow 30 = {U_1}' + 10 \Rightarrow {U_1}' = 20\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Mạch điện có: \({R_1}nt{R_2} \Rightarrow {I_1}' = {I_2}' = \dfrac{{{U_2}'}}{{{R_2}}} = \dfrac{{10}}{{100}} = 0,1\,\,\left( A \right)\)

\( \Rightarrow {R_1} = \dfrac{{{U_1}'}}{{{I_1}'}} = \dfrac{{20}}{{0,1}} = 200\,\,\left( \Omega \right)\)

Thay vào (*) ta có:

\(\dfrac{{200}}{{{R_3}}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow {R_3} = 300\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link