Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó các vôn kế giống nhau. Nếu mắc hai điểm M và N vào một

Câu hỏi số 523850:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó các vôn kế giống nhau. Nếu mắc hai điểm M và N vào một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U thì ampe kế chỉ \({I_1} = 3\,\,mA\) và có 2 vôn kế cùng chỉ 12 V. Còn nếu mắc các điểm P và Q vào nguồn điện nói trên thì ampe kế chỉ \({I_2} = 15\,\,mA\).

1. Tính điện trở của mỗi vôn kế và giá trị U.

2. Nếu mắc hai điểm M và Q vào nguồn điện trên thì số chỉ của các vôn kế và ampe kế lúc này bằng bao nhiêu?

A. \(1.\,\,{R_V} = 4000\,\,\Omega ;\,\,U = 30\,\,V.\,\,2.\,\,{U_{{V_1}}} = \,{U_{{V_2}}} = {U_{{V_3}}} = 15\,\,V;\,\,{I_A} = 5\,\,mA\).

B. \(1.\,\,{R_V} = 4000\,\,\Omega ;\,\,U = 30\,\,V.\,\,2.\,\,{U_{{V_1}}} = 20\,\,V;\,\,{U_{{V_2}}} = {U_{{V_3}}} = 15\,\,V;\,\,{I_A} = 5\,\,mA\).

C. \(1.\,\,{R_V} = 2000\,\,\Omega ;\,\,U = 30\,\,V.\,\,2.\,\,{U_{{V_1}}} = 20\,\,V;\,\,{U_{{V_2}}} = {U_{{V_3}}} = 15\,\,V;\,\,{I_A} = 5\,\,mA\).

D. \(1.\,\,{R_V} = 4000\,\,\Omega ;\,\,U = 30\,\,V.\,\,2.\,\,{U_{{V_1}}} = 20\,\,V;\,\,{U_{{V_2}}} = {U_{{V_3}}} = 15\,\,V;\,\,{I_A} = 10\,\,mA\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:523850

Phương pháp giải

Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế

Giải chi tiết

1. + Khi mắc nguồn điện vào hai điểm M, N, cấu trúc mạch điện là: \({R_{{V_2}}}//\left( {{R_{{V_1}}}ntRnt{R_A}nt{R_{{V_3}}}} \right)\)

Ta có hiệu điện thế:

\(\begin{array}{l}{U_{MN}} = {U_2} = {U_1} + {I_1}.\left( {R + {R_A}} \right) + {U_3}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_2} > {U_1}\\{U_2} > {U_3}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hai vôn kế có số chỉ giống nhau là vôn kế \({V_1}\) và \({V_3}\)

Thật vậy, ta có: \({R_{{V_1}}}nt{R_{{V_3}}} \Rightarrow {I_{{V_1}}} = {I_{{V_3}}} \Rightarrow {U_{{V_1}}} = {U_{{V_3}}} = 12\,\,\left( V \right)\)

Số chỉ của ampe kế:

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_{{V_1}}} = {I_{{V_3}}} = {I_R} = {3.10^{ - 3}}\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {U_{MN}} = {U_{{V_1}}} + {I_1}.\left( {R + {R_A}} \right) + {U_{{V_3}}}\\ \Rightarrow U = 12 + {3.10^{ - 3}}.\left( {R + {R_A}} \right) + 12\\ \Rightarrow U = 24 + {3.10^{ - 3}}.\left( {R + {R_A}} \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Lại có: \({R_V} = \dfrac{{{U_{{V_1}}}}}{{{I_{{V_1}}}}} = \dfrac{{12}}{{{{3.10}^{ - 3}}}} = 4000\,\,\left( \Omega \right)\)

+ Khi mắc nguồn điện vào hai điểm P, Q, ta có:

\(U = {U_{PQ}} = {I_2}.\left( {R + {R_A}} \right) \Rightarrow U = {15.10^{ - 3}}\left( {R + {R_A}} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Trừ hai vế phương trình (1) và (2) ta có:

\(24 - {12.10^{ - 3}}.\left( {R + {R_A}} \right) = 0 \Rightarrow R + {R_A} = 2000\,\,\left( \Omega \right)\)

Thay vào phương trình (1), ta có:

\(U = 24 + {3.10^{ - 3}}.2000 = 30\,\,\left( V \right)\)

2. Khi mắc nguồn điện vào hai điểm M, Q, cấu trúc mạch điện là:

\(\left( {{R_{{V_2}}}nt{R_{{V_3}}}} \right)//\left( {{R_{{V_1}}}ntRnt{R_A}} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{23}} = {U_{MQ}} = U = 30\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_{{V_2}}} = {U_{{V_3}}} = \dfrac{{{U_{23}}}}{2} = 15\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Số chỉ ampe kế là:

\(\begin{array}{l}{I_A} = \dfrac{{{U_{MQ}}}}{{{R_{{V_1}}} + R + {R_A}}} = \dfrac{{30}}{{4000 + 2000}} = {5.10^{ - 3}}\,\,\left( A \right) = 5\,\,\left( {mA} \right)\\ \Rightarrow {U_{{V_1}}} = {I_A}.{R_{{V_1}}} = {5.10^{ - 3}}.4000 = 20\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link