Tìm số tự nhiên \(n\) để \(\left( {3n + 14} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n + 2} \right)\)

Câu hỏi số 524298:

Vận dụng

A. \(n \in \left\{ {0;2;4;6} \right\}\)

B. \(n \in \left\{ {0;2;6} \right\}\)

C. \(n \in \left\{ {0;2;6;8} \right\}\)

D. \(n \in \left\{ {0;2} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:524298

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về ước của số số tự nhiên.

Giải chi tiết

Vì \(n + 2\,\, \vdots \,\,n + 2 \Rightarrow 3\left( {n + 2} \right)\,\, \vdots \,\,n + 2 \Rightarrow 3n + 6\,\, \vdots \,\,n + 2\)

Theo đề bài \(3n + 14\,\, \vdots \,\,n + 2 \Rightarrow \left( {3n + 14} \right) - \left( {3n + 6} \right)\,\, \vdots \,\,n + 2\)

\( \Rightarrow 8\,\, \vdots \,\,n + 2\) hay \(n + 2 \in \)Ư\(\left( 8 \right)\)

\( \Rightarrow n + 2 \in \left\{ {1;2;4;8} \right\}\)

Mà \(n \in \mathbb{N} \Rightarrow n + 2 \ge 2 \Rightarrow n + 2 \in \left\{ {2;4;8} \right\}\)

\( \Rightarrow n \in \left\{ {0;2;6} \right\}\)

Vậy \(n \in \left\{ {0;2;6} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link