Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ, biết số sách

Câu hỏi số 524297:

Vận dụng

Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ, biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500 cuốn. Tìm số sách đó?

A. \(240\)

B. \(480\)

C. \(360\)

D. \(320\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:524297

Phương pháp giải

Gọi số sách cần tìm là \(x\) (cuốn) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,200 \le x \le 500} \right)\)

Thông qua tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất để giải toán.

Giải chi tiết

Gọi số sách cần tìm là \(x\) (cuốn) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,200 \le x \le 500} \right)\)

Theo đề bài ta có: \(x\,\, \vdots \,\,10\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\) và \(x\,\, \vdots \,\,18\) \( \Rightarrow x \in {\rm{BC}}\left( {10,12,18} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}10 = 2.5\\12 = {2^2}.3\\18 = {2.3^2}\end{array} \right.\,\, \Rightarrow {\rm{BCNN}}\left( {10,12,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

\( \Rightarrow {\rm{BC}}\left( {10,12,18} \right) = {\rm{B}}\left( {180} \right) = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}\)

Vì \(200 \le x \le 500 \Rightarrow x = 360\)

Vậy số sách cần tìm là 360 cuốn.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link