Chứng minh rằng không tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng 3 số bất kì trong chúng

Câu hỏi số 52472:

Chứng minh rằng không tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng 3 số bất kì trong chúng là một số nguyên tố

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:52472

Giải chi tiết

Một số nguyên khi chia cho 3, số dư có thể là 0, 1, 2

Nếu trong 5 số nguyên dương phân biệt, có số chia cho 3 có cùng số dư thì tổng của 3 số đó chia hết cho 3, mặt khác tổng này lớn hơn 3, do vậy tổng của 3 số đó là một hợp số

Nếu trong 5 số nguyên dương phân biệt, không có 3 số nào chia cho 3 có cùng số dư khác nhau thì tổng của 3 số đó chia hết cho 3, mặt khác tổng này lớn hơn 3, do vậy tổng của 3 số đó là một hợp số

Vậy không tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng 3 số bất kì trong chúng là một số nguyên tố

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link