Cho mạch điện như hình vẽ. \({R_1} = 4\,\,\Omega \); \({R_2} = 2\,\,\Omega \); \({R_3} = 8\,\,\Omega \);

Câu hỏi số 526795:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ. \({R_1} = 4\,\,\Omega \); \({R_2} = 2\,\,\Omega \); \({R_3} = 8\,\,\Omega \); \({R_5} = 10\,\,\Omega \); \(U = 12\,\,V\). Điện trở của các dây nối và khóa K không đáng kể. Khi K mở, cường độ dòng điện qua \({R_2}\) là 2 A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở khi K đóng.

A. \({I_1} = {I_3} = 1A;\,\,{I_2} = {I_4} = 2A;\,\,{I_5} = 1A\).

B. \({I_1} = {I_2} = 1A;\,\,{I_3} = {I_4} = 2A;\,\,{I_5} = 1A\).

C. \({I_1} = {I_2} = 1A;\,\,{I_3} = {I_4} = 2A;\,\,{I_5} = 0\).

D. \({I_1} = {I_3} = 1A;\,\,{I_2} = {I_4} = 2A;\,\,{I_5} = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:526795

Phương pháp giải

Mạch cầu cân bằng có: \({R_1}.{R_4} = {R_2}.{R_3};\,\,{I_5} = 0\)

Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế

Giải chi tiết

Khi K mở, cấu trúc mạch điện là: \(\left( {{R_1}nt{R_3}} \right)//\left( {{R_2}nt{R_4}} \right)\)

Cường độ dòng điện:

\({I_2} = 2\,\,\left( A \right) \Rightarrow {I_{24}} = {I_2} = 2\,\,\left( A \right)\)

Lại có: \({U_{24}} = U = 12\,\,\left( V \right)\)

\( \Rightarrow {R_{24}} = \dfrac{{{U_{24}}}}{{{I_{24}}}} = \dfrac{{12}}{2} = 6\,\,\left( \Omega \right)\)

Mà \({R_{24}} = {R_2} + {R_4} \Rightarrow 6 = 2 + {R_4} \Rightarrow {R_4} = 4\,\,\left( \Omega \right)\)

Khi K đóng, mạch điện trở thành mạch cầu

Nhận xét: \({R_1}.{R_4} = {R_2}.{R_3} \to \) mạch điện là mạch cầu cân bằng

→ cường độ dòng điện qua \({R_5}\) là: \({I_5} = 0\)

Chập \(C \equiv D\), ta có cấu trúc mạch điện: \(\left( {{R_1}//{R_2}} \right)nt\left( {{R_3}//{R_4}} \right)\)

Ta có điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{12}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{4.2}}{{4 + 2}} = \dfrac{4}{3}\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{34}} = \dfrac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{8.4}}{{8 + 4}} = \dfrac{8}{3}\,\,\left( \Omega \right)\\R = {R_{12}} + {R_{34}} = \dfrac{4}{3} + \dfrac{8}{3} = 4\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{12}}{4} = 3\,\,\left( A \right)\)

Hiệu điện thế:

\(\begin{array}{l}{U_1} = {U_2} = {U_{12}} = I.{R_{12}} = 3.\dfrac{4}{3} = 4\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{4}{4} = 1\,\,\left( A \right)\\{I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{4}{2} = 2\,\,\left( A \right)\\{U_3} = {U_4} = {U_{34}} = I.{R_{34}} = 3.\dfrac{8}{3} = 8\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \dfrac{8}{8} = 1\,\,\left( A \right)\\{I_4} = \dfrac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \dfrac{8}{4} = 2\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link