Cho mạch điện như hình vẽ: \({U_{AB}} = 33\,\,V\); \({R_1} = 21\,\,\Omega \); \({R_2} = 42\,\,\Omega \);

Câu hỏi số 526797:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ: \({U_{AB}} = 33\,\,V\); \({R_1} = 21\,\,\Omega \); \({R_2} = 42\,\,\Omega \); \({R_3} = {R_4} = {R_6} = 20\,\,\Omega \); \({R_5} = 30\,\,\Omega \); \({R_7} = 2\,\,\Omega \); \({R_V}\) rất lớn.

a) Tìm số chỉ của vôn kế.

b) Thay vôn kế bằng ampe kế A \(\left( {{R_A} = 0} \right)\). Tìm số chỉ của ampe kế.

A. a) 7,5V; b) 0,3A.

B. a) 7,5V; b) 0,4A.

C. a) 15V; b) 0,3A.

D. a) 15V; b) 0,4A.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:526797

Phương pháp giải

Mạch cầu cân bằng có: \({R_1}.{R_{46}} = {R_2}.{R_3}\)

Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế

Giải chi tiết

a) Ta có điện trở tương đương:

\({R_{46}} = {R_4} + {R_6} = 40\,\,\left( \Omega \right)\)

Ta thấy: \({R_1}.{R_{46}} = {R_2}.{R_3}\)

→ đoạn mạch AC có dạng mạch cầu cân bằng \( \Rightarrow {I_5} = 0\)

Ta có cấu trúc mạch điện tương đương: \(\left( {{R_1}//{R_2}} \right)nt\left[ {{R_3}//\left( {{R_4}nt{R_6}} \right)} \right]nt{R_7}\)

Ta có điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{12}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{21.42}}{{21 + 42}} = 14\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{346}} = \dfrac{{{R_3}.{R_{46}}}}{{{R_3} + {R_{46}}}} = \dfrac{{20.40}}{{20 + 40}} = \dfrac{{40}}{3}\,\,\left( \Omega \right)\\R = {R_{12}} + {R_{346}} + {R_7} = 14 + \dfrac{{40}}{3} + 2 = \dfrac{{88}}{3}\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{33}}{{\dfrac{{88}}{3}}} = 1,125\,\,\left( A \right)\)

Ta có hiệu điện thế:

\(\begin{array}{l}{U_3} = {U_{46}} = {U_{346}} = I.{R_{346}} = 1,125.\dfrac{{40}}{3} = 15\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_4} = {I_6} = {I_{46}} = \dfrac{{{U_{46}}}}{{{R_{46}}}} = \dfrac{{15}}{{40}} = 0,375\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch MD là:

\({U_{MD}} = {U_{MC}} + {U_{CD}} = {U_3} - {I_6}{R_6} = 15 - 0,375.20 = 7,5\,\,\left( V \right)\)

b) Thay vôn kế bằng ampe kế lí tưởng, ta có cấu trúc mạch điện:

\(\left\{ {{R_1}//\left[ {{R_2}nt\left( {{R_5}//{R_4}} \right)} \right]} \right\}nt\left( {{R_3}//{R_6}} \right)nt{R_7}\)

Ta có điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{45}} = \dfrac{{{R_4}.{R_5}}}{{{R_4} + {R_5}}} = \dfrac{{20.30}}{{20 + 30}} = 12\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{245}} = {R_2} + {R_{45}} = 42 + 12 = 54\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{1245}} = \dfrac{{{R_1}.{R_{245}}}}{{{R_1} + {R_{245}}}} = \dfrac{{21.54}}{{21 + 54}} = 15,12\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{36}} = \dfrac{{{R_3}}}{2} = \dfrac{{20}}{2} = 10\,\,\left( \Omega \right)\\R = {R_{1245}} + {R_{36}} + {R_7} = 15,12 + 10 + 2 = 27,12\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{33}}{{27,12}} = \dfrac{{275}}{{226}}\,\,\left( A \right)\)

Ta có hiệu điện thế:

\(\begin{array}{l}{U_1} = {U_{245}} = {U_{1245}} = I.{R_{1245}} = \dfrac{{275}}{{226}}.15,12 = \dfrac{{2079}}{{113}}\,\,\left( V \right)\\{I_2} = {I_{45}} = {I_{245}} = \dfrac{{{U_{245}}}}{{{R_{245}}}} = \dfrac{{\dfrac{{2079}}{{113}}}}{{54}} = \dfrac{{77}}{{226}}\,\,\left( A \right)\\{U_4} = {U_5} = {U_{45}} = {I_{45}}.{R_{45}} = \dfrac{{77}}{{226}}.12 = \dfrac{{462}}{{113}}\,\,\left( V \right)\\{I_4} = \dfrac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \dfrac{{\dfrac{{462}}{{113}}}}{{20}} = \dfrac{{231}}{{1130}}\,\,\left( A \right)\\{U_3} = {U_6} = {U_{36}} = I.{R_{36}} = \dfrac{{275}}{{226}}.10 = \dfrac{{1375}}{{113}}\,\,\left( V \right)\\{I_6} = \dfrac{{{U_6}}}{{{R_6}}} = \dfrac{{\dfrac{{1375}}{{113}}}}{{20}} = \dfrac{{275}}{{452}}\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Nhận xét: \({I_6} > {I_4}\), tại nút D ta có:

\({I_A} = {I_6} - {I_4} = \dfrac{{275}}{{452}} - \dfrac{{231}}{{1130}} = \dfrac{{913}}{{2260}} \approx 0,4\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link