Cho mạch điện như hình vẽ: \({R_1} = {R_5} = 6\Omega \); \({R_2} = {R_3} = {R_4} = 8\Omega \). Điện trở

Câu hỏi số 526801:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ: \({R_1} = {R_5} = 6\Omega \); \({R_2} = {R_3} = {R_4} = 8\Omega \). Điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể. Ampe kế chỉ 1,5A. Tìm hiệu điện thế U của nguồn.

A. 21 V.

B. 10 V.

C. 15 V.

D. 18 V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:526801

Phương pháp giải

Vẽ lại mạch điện tương đương, tính điện trở tương đương

Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Sử dụng định lí nút.

Giải chi tiết

Ta có cấu trúc mạch điện: \({R_1}nt\left\{ {\left[ {\left( {{R_2}//{R_3}} \right)nt{R_4}} \right]//{R_5}} \right\}\)

Điện trở tương đương:

\(\begin{array}{l}{R_{23}} = \dfrac{{{R_2}}}{2} = \dfrac{8}{2} = 4\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{234}} = {R_{23}} + {R_4} = 4 + 8 = 12\,\,\left( \Omega \right)\\{R_{2345}} = \dfrac{{{R_{234}}.{R_5}}}{{{R_{234}} + {R_5}}} = \dfrac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\,\,\left( \Omega \right)\\R = {R_1} + {R_{2345}} = 6 + 4 = 10\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{U}{{10}} \Rightarrow {I_1} = {I_{2345}} = I = \dfrac{U}{{10}}\)

Ta có hiệu điện thế:

\(\begin{array}{l}{U_{234}} = {U_5} = {U_{2345}} = {I_{2345}}.{R_{2345}} = \dfrac{U}{{10}}.4 = 0,4U\\ \Rightarrow {I_{23}} = {I_4} = {I_{234}} = \dfrac{{{U_{234}}}}{{{R_{234}}}} = \dfrac{{0,4U}}{{12}} = \dfrac{U}{{30}}\\ \Rightarrow {U_2} = {U_3} = {U_{23}} = {I_{23}}.{R_{23}} = \dfrac{U}{{30}}.4 = \dfrac{{2U}}{{15}}\\ \Rightarrow {I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{2U}}{{15.8}} = \dfrac{U}{{60}}\end{array}\)

Tại nút D, ta có số chỉ của ampe kế là:

\({I_A} = {I_1} - {I_2} \Rightarrow \dfrac{U}{{10}} - \dfrac{U}{{60}} = 1,5 \Rightarrow \dfrac{U}{{12}} = 1,5 \Rightarrow U = 18\,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link