Cho 4 điện trở khác nhau có giá trị \(100\Omega \); \(200\Omega \); \(300\Omega \)

Câu hỏi số 526802:

Vận dụng cao

Cho 4 điện trở khác nhau có giá trị \(100\Omega \); \(200\Omega \); \(300\Omega \) và \(400\Omega \) mắc với vôn kế và ampe kế như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là U = 220V. Vôn kế (có điện trở rất lớn) chỉ \({U_V} = 180V\). Ampe kế (có điện trở nhỏ không đáng kể) chỉ I = 0,4A. Hãy xác định giá trị cụ thể của \({R_1},\,\,{R_2},\,\,{R_3},\,\,{R_4}\).

A. \({R_1} = 100\Omega ;\,\,{R_2} = 200\Omega ;\,\,{R_3} = 300\Omega ;\,\,{R_4} = 400\Omega \).

B. \({R_1} = 300\Omega ;\,\,{R_2} = 200\Omega ;\,\,{R_3} = 100\Omega ;\,\,{R_4} = 400\Omega \).

C. \({R_1} = 200\Omega ;\,\,{R_2} = 300\Omega ;\,\,{R_3} = 100\Omega ;\,\,{R_4} = 400\Omega \).

D. \({R_1} = 400\Omega ;\,\,{R_2} = 300\Omega ;\,\,{R_3} = 200\Omega ;\,\,{R_4} = 100\Omega \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:526802

Phương pháp giải

Vẽ lại mạch điện tương đương, tính điện trở tương đương

Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế

Giải chi tiết

Ta có cấu trúc mạch điện: \(\left[ {\left( {{R_1}nt{R_3}} \right)//{R_2}} \right]nt{R_4}\)

Ta có số chỉ của vôn kế là:

\(\begin{array}{l}{U_V} = {U_3} + {U_4} = U - {U_1}\\ \Rightarrow {U_3} + {U_4} = 180\,\,\left( V \right) \Rightarrow {U_3} = 180 - {U_4}\\{U_1} = U - {U_V} = 220 - 180 = 40\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Số chỉ của ampe kế là:

\({I_A} = I = {I_4} = 0,4\,\,\left( A \right)\)

Do \({R_1}nt{R_3} \Rightarrow {I_1} = {I_3} \Rightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{U_3}}}{{{R_3}}} \Rightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{U_3}}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_3}}} \Rightarrow \dfrac{{40}}{{{U_3}}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_3}}}\)

Nhận xét: tỉ số \(\dfrac{{{R_1}}}{{{R_3}}}\) có thể nhận các giá trị: \(\dfrac{1}{2};\,\,2;\,\,\dfrac{1}{3};\,\,3;\,\,\dfrac{1}{4};\,\,4;\,\,\dfrac{2}{3};\,\,\dfrac{3}{2}\)

Ta có bảng giá trị:

Vậy các điện trở có giá trị là: \({R_1} = 200\Omega ;\,\,{R_2} = 300\Omega ;\,\,{R_3} = 100\Omega ;\,\,{R_4} = 400\Omega \)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link