Cho đường tròn tâm O đường kính A = 2R. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho AM = R; C là một điểm tùy ý trên đoạn OB (C khác B). Đường thẳng qua C và vuông góc với AB lần lượt cắt đường thẳng MA, MB tại K và H

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:52699

Giải chi tiết

Tứ giác AMHC có :

$\widehat{AMH}$ = 90⁰(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\widehat{ACH}$ = 90⁰(CH ⊥ AB)

=> $\widehat{AMH}$ + $\widehat{ACH}$ = 180⁰

Vậy tứ giác AMHC nội tiếp

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Tính độ dài đoạn BM và diện tích tam giác MAB theo R

A. BM = R; S_MAB = $\frac{R^{2}\sqrt{3}}{2}$

B. BM = R√5; S_MAB = $\frac{R^{2}\sqrt{3}}{2}$

C. BM = R√2; S_MAB = $\frac{R^{2}\sqrt{3}}{2}$

D. BM = R√3; S_MAB = $\frac{R^{2}\sqrt{3}}{2}$

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:52700

Giải chi tiết

∆AMB vuông tại M => BM = $\sqrt{AB^{2}-AM^{2}}$ = $\sqrt{(2R)^{2}-R^{2}}$ = R√3

∆AMB vuông tại M nên S_MAB = $\frac{1}{2}$ MA.MB = $\frac{1}{2}$ R.R√3 = $\frac{R^{2}\sqrt{3}}{2}$ (đvtt)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:

Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt CK tại I. Chứng minh tam giác MIH đều

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:52701

Giải chi tiết

Góc IMB = góc MAB (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn cung MB)

Tứ giác AMHC nội tiếp

Góc MAB = góc MHI (cùng bù với MHC)

Vậy góc IMH = góc MHI

Mặt khác ∆AMO đều (vì A = OA = OM = R) => góc MAB = 60⁰

Nên góc IMH = góc MHI = 60⁰

Do đó ∆MIH là tam giác đều

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:

Các đường thẳng KB và MC cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F. Chứng minh EF song song với KC

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:52702

Giải chi tiết

= 90⁰ (vì BM ⊥ AK ) và = 90⁰ (vì KC ⊥ AB)

=> Tứ giác KMCN nội tiếp

=> góc CKB = góc CMB hay góc CKB = góc FMB

Mà góc FEB = góc FMB (Cùng chắn cung BF)

Do đó góc CKB = góc FEB và cũng là hai góc ở vị trí đồng vị

Suy ra EF song song với KC

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đường tròn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn