Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh
Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 3 \). Thể tích khối nón đó bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Từ giả thiết, tính độ dài đường sinh của hình nón.
Tính bán kính đường tròn đáy, chiều cao \(h = \,\,\sqrt {{l^2} - {r^2}} \).
Thể tích khối nón \(V\,\, = \,\,\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)
Bán kính đường tròn đáy là \(r = \,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Vì tam giác \(SAB\) vuông cân nên:
\(\begin{array}{l}S{A^2} + \,\,S{B^2} = \,\,A{B^2}\,\, \Leftrightarrow \,2\,S{B^2} = \,\,3{a^2}\,\,\,(SA = SB)\\ \Rightarrow SB = \,\,\sqrt {\dfrac{3}{2}} a\end{array}\)
Chiều cao \(h = \,\,\sqrt {{l^2} - {r^2}} \; = \,\,\sqrt {\dfrac{3}{2}{a^2} - \,\,\dfrac{3}{4}{a^2}} \,\, = \,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Thể tích khối nón \(V\,\, = \,\,\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\,\, = \,\,\dfrac{1}{3}\pi {\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}.\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \,\pi \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
