Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x.{\log _3}\left( {2 - 3x} \right) = {\log _2}x\) là:
Câu 527293: Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x.{\log _3}\left( {2 - 3x} \right) = {\log _2}x\) là:
A. \(1\)
B. \(0\)
C. \(3\)
D. \(2\)
Quảng cáo
Tìm điều kiện xác định của \({\log _a}f\left( x \right)\,\,\left( {a > 0} \right)\) là \(f\left( x \right) > 0\)
Đưa phương trình ba đầu về phương trình tích, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\2 - 3x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < \dfrac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < \dfrac{2}{3}\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{\log _2}x.{\log _3}\left( {2 - 3x} \right) = {\log _2}x\\ \Leftrightarrow {\log _2}x.{\log _3}\left( {2 - 3x} \right) - {\log _2}x = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}x.\left[ {{{\log }_3}\left( {2 - 3x} \right) - 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 0\\{\log _3}\left( {2 - 3x} \right) - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {2^0} = 1\\2 - 3x = {3^1} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = - \dfrac{1}{3}\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình vô nghiệm
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
