Có hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) mắc giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 12V. Khi \({R_1}\)

Câu hỏi số 527608:

Vận dụng cao

Có hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) mắc giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 12V. Khi \({R_1}\) ghép nối tiếp với \({R_2}\) thì công suất của mạch là 4W. Khi \({R_1}\) ghép song song với \({R_2}\) thì công suất của mạch là 18W. Tính \({R_1}\) và \({R_2}\).

A. \({R_1} = 24\Omega ;\,\,{R_2} = 12\Omega \).

B. \({R_1} = 12\Omega ;\,\,{R_2} = 36\Omega \).

C. \({R_1} = 6\Omega ;\,\,{R_2} = 12\Omega \).

D. \({R_1} = 6\Omega ;\,\,{R_2} = 24\Omega \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527608

Phương pháp giải

Công suất: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch ghép nối tiếp: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch ghép song song: \({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Giải chi tiết

Khi hai điện trở ghép nối tiếp, điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)

Công suất của mạch là:

\(\begin{array}{l}{P_1} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_{nt}}}} \Rightarrow 4 = \dfrac{{{{12}^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \Rightarrow {R_1} + {R_2} = 36\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow {R_1} = 36 - {R_2}\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Khi hai điện trở ghép song song, điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Công suất của mạch là:

\(\begin{array}{l}{P_2} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_{//}}}} \Rightarrow 18 = \dfrac{{{{12}^2}}}{{{R_{//}}}} \Rightarrow {R_{//}} = 8 \Rightarrow \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 8\\ \Rightarrow \dfrac{{{R_1}\left( {36 - {R_1}} \right)}}{{36}} = 8 \Rightarrow 36{R_1} - {R_1}^2 = 288\\ \Rightarrow {R_1}^2 - 36{R_1} + 288 = 0\\\left[ \begin{array}{l}{R_1} = 12\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow {R_2} = 24\,\,\left( \Omega \right)\\{R_1} = 24\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow {R_2} = 12\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link