Cho mạch điện như hình vẽ. \({U_{AB}} = 18V\); \({U_{CB}} = 12V\). Biết công suất tiêu thụ trên

Câu hỏi số 527609:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ. \({U_{AB}} = 18V\); \({U_{CB}} = 12V\). Biết công suất tiêu thụ trên \({R_1}\) và \({R_2}\) là \({P_1} = {P_2} = 6W\), công suất tiêu thụ trên \({R_5}\) là \({P_5} = 1,5W\) và tỉ số công suất tiêu thụ trên \({R_3}\) và \({R_4}\) là \(\dfrac{{{P_3}}}{{{P_4}}} = \dfrac{3}{5}\). Hãy xác định:

a) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

b) Công suất tiêu thụ của cả mạch.

A. 21W.

B. 36,5W.

C. 30W.

D. 31,5W.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527609

Phương pháp giải

Công suất: \(P = UI\)

Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế

Công suất của cả mạch: \(P = {P_1} + {P_2} + {P_3} + {P_4} + {P_5}\)

Giải chi tiết

a) Công suất tiêu thụ trên điện trở \({R_2}\) là:

\({P_2} = {U_2}{I_2} = {U_{CB}}.{I_2} \Rightarrow 6 = 12.{I_2} \Rightarrow {I_2} = 0,5\,\,\left( A \right)\)

Ta có hiệu điện thế:

\({U_{AB}} = {U_{AC}} + {U_{CB}} \Rightarrow {U_{AC}} = {U_1} = {U_{AB}} - {U_{CB}} = 18 - 12 = 6\,\,\left( V \right)\)

Công suất tiêu thụ trên điện trở \({R_1}\) là:

\({P_1} = {U_1}{I_1} \Rightarrow 6 = 6.{I_1} \Rightarrow {I_1} = 1\,\,\left( A \right)\)

Nhận xét: \({I_1} > {I_2} \to \) cường độ dòng điện qua điện trở \({R_5}\) có chiều từ C đến D

Tại nút C ta có:

\({I_5} = {I_1} - {I_2} = 1 - 0,5 = 0,5\,\,\left( A \right)\)

Công suất tiêu thụ trên điện trở \({R_5}\) là:

\({P_5} = {I_5}{U_5} \Rightarrow 1,5 = 0,5.{U_5} \Rightarrow {U_5} = {U_{CD}} = 3\,\,\left( V \right)\)

Lại có hiệu điện thế:

\(\begin{array}{l}{U_{AB}} = {U_{AC}} + {U_{CD}} + {U_{CB}} = {U_1} + {U_5} + {U_4}\\ \Rightarrow {U_4} = {U_{AB}} - {U_1} - {U_5} = 18 - 6 - 3 = 9\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}{U_{AB}} = {U_{AC}} + {U_{CB}} = {U_3} + {U_4}\\ \Rightarrow {U_3} = {U_{AB}} - {U_4} = 18 - 9 = 9\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Ta có tỉ số:

\(\dfrac{{{P_3}}}{{{P_4}}} = \dfrac{{{U_3}{I_3}}}{{{U_4}{I_4}}} \Rightarrow \dfrac{{9{I_3}}}{{9{I_4}}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \dfrac{{{I_3}}}{{{I_4}}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow {I_3} = 0,6{I_4}\)

Tại nút D ta có:

\(\begin{array}{l}{I_4} = {I_3} + {I_5} \Rightarrow {I_4} = 0,6{I_4} + 0,5\\ \Rightarrow 0,4{I_4} = 0,5 \Rightarrow {I_4} = 1,25\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {I_3} = 0,6{I_4} = 0,75\,\,\left( A \right)\end{array}\)

b) Công suất tiêu thụ của cả mạch là:

\(\begin{array}{l}P = {P_1} + {P_2} + {P_3} + {P_4} + {P_5} = 6 + 6 + {U_3}{I_3} + {U_4}{I_4} + 1,5\\ \Rightarrow P = 13,5 + 9.0,75 + 9.1,25 = 31,5\,\,\left( {\rm{W}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link