Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế đặt vào mạch U = 6V không đổi. Điện trở \({R_1}

Câu hỏi số 527610:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế đặt vào mạch U = 6V không đổi. Điện trở \({R_1} = 2\Omega \); \({R_2} = {R_3} = 3\Omega \); biến trở có điện trở toàn phần \({R_0} = 12\Omega \); coi điện trở ampe kế và dây nối không đáng kể. Biết công suất tiêu thụ trên điện trở \({R_2}\) bằng 0,75W. Xác định vị trí con chạy C và tính số chỉ ampe kế.

A. \({R_{AC}} = 9\Omega ;\,\,{I_A} = 1,25A\).

B. \({R_{AC}} = 6\Omega ;\,\,{I_A} = 1,25A\).

C. \({R_{AC}} = 3\Omega ;\,\,{I_A} = 0,25A\).

D. \({R_{AC}} = 6\Omega ;\,\,{I_A} = 0,75A\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527610

Phương pháp giải

Công suất: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{R} = UI\)

Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế

Giải chi tiết

Cấu trúc mạch điện là: \(\left\{ {\left[ {\left( {{R_{AC}}//{R_{BC}}} \right)nt{R_2}} \right]//{R_3}} \right\}nt{R_1}\)

Công suất tiêu thụ trên điện trở \({R_2}\) là:

\({P_2} = {I_2}^2{R_2} \Rightarrow 0,75 = {I_2}^2.3 \Rightarrow {I_2} = 0,5\,\,\left( A \right)\)

Tại nút D ta có: \({I_1} = {I_2} + {I_3} = 0,5 + {I_3}\,\,\left( 1 \right)\)

Ta có hiệu điện thế:

\(\begin{array}{l}U = {U_3} + {U_1} \Rightarrow {I_3}{R_3} + {I_1}{R_1} = U\\ \Rightarrow {I_3}.3 + \left( {0,5 + {I_3}} \right).2 = 6 \Rightarrow 5{I_3} + 1 = 6 \Rightarrow {I_3} = 1\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}{U_3} = {U_{BC}} + {U_2} \Rightarrow {U_{BC}} = {U_3} - {U_2} = {I_3}{R_3} - {I_2}{R_2}\\ \Rightarrow {U_{BC}} = {U_{AC}} = 1.3 - 0,5.3 = 1,5\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Tại nút C ta có:

\(\begin{array}{l}{I_{AC}} + {I_{BC}} = {I_2} \Rightarrow \dfrac{{{U_{AC}}}}{{{R_{AC}}}} + \dfrac{{{U_{BC}}}}{{{R_{BC}}}} = {I_2}\\ \Rightarrow \dfrac{{1,5}}{{{R_{AC}}}} + \dfrac{{1,5}}{{{R_{BC}}}} = 0,5 \Rightarrow \dfrac{{{R_{BC}} + {R_{AC}}}}{{{R_{BC}}.{R_{AC}}}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{12}}{{{R_{BC}}\left( {12 - {R_{BC}}} \right)}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {R_{BC}}\left( {12 - {R_{BC}}} \right) = 36\\ \Rightarrow - {R_{BC}}^2 + 12{R_{BC}} - 36 = 0 \Rightarrow {R_{BC}} = 6\,\,\left( \Omega \right) = {R_{AC}}\end{array}\)

Số chỉ ampe kế là:

\({I_A} = {I_3} + {I_{BC}} = {I_3} + \dfrac{{{U_{BC}}}}{{{R_{BC}}}} = 1 + \dfrac{{1,5}}{6} = 1,25\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link