Cho mạch điện như hình vẽ. Nếu mắc hai chốt 1 và 2 vào hiệu điện thế U thì công suất tỏa

Câu hỏi số 527611:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ. Nếu mắc hai chốt 1 và 2 vào hiệu điện thế U thì công suất tỏa nhiệt trong mạch là 60 W khi hai chốt 3 và 4 để hở và bằng 100W khi chập hai chốt 3 và 4. Nếu mắc hai chốt 3 và 4 vào hiệu điện thế U như trên thì công suất tỏa nhiệt trong mạch khi hai chốt 1 và 2 để hở là 40W. Hỏi nếu hai chốt 3 và 4 vẫn nối vào nguồn có hiệu điện thế U như trên và chập chốt 1 với chốt 2 thì công suất tỏa nhiệt trong mạch là bao nhiêu?

A. 66,67W.

B. 24W.

C. 150W.

D. 80W.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527611

Phương pháp giải

Công suất: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Giải chi tiết

+ Khi mắc hiệu điện thế U vào hai chốt 1 và 2:

Khi hai chốt 3 và 4 để hở, cấu trúc mạch điện là: \({R_1}nt{R_2}\)

Công suất tiêu thụ của mạch là:

\({P_1} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Khi chập hai chốt 3 và 4, cấu trúc mạch điện là: \({R_1}nt\left( {{R_2}//{R_3}} \right)\)

Công suất tiêu thụ của mạch là:

\({P_2} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_{23}}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}}} = \dfrac{{{U^2}\left( {{R_2} + {R_3}} \right)}}{{{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}}}\,\,\left( 2 \right)\)

+ Khi mắc hiệu điện thế U vào hai chốt 3 và 4:

Khi hai chốt 1 và 2 để hở, cấu trúc mạch điện là: \({R_3}nt{R_2}\)

Công suất tiêu thụ của mạch là:

\({P_3} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_3} + {R_2}}}\,\,\left( 3 \right)\)

Khi chập hai chốt 1 và 2, cấu trúc mạch điện là: \({R_3}nt\left( {{R_1}//{R_2}} \right)\)

Công suất tiêu thụ của mạch là:

\({P_4} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_3} + {R_{12}}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_3} + \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}} = \dfrac{{{U^2}\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_3}{R_1}}}\,\,\left( 4 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1), (3) và (2), (4), ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{P_1}}}{{{P_3}}} = \dfrac{{{R_3} + {R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\\\dfrac{{{P_2}}}{{{P_4}}} = \dfrac{{{R_2} + {R_3}}}{{{R_1} + {R_2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{R_3} + {R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{{P_1}}}{{{P_3}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{P_4}}}\\ \Rightarrow {P_4} = \dfrac{{{P_2}{P_3}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{40.100}}{{60}} = 66,67\,\,\left( {\rm{W}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link