Từ nơi sản xuất điện năng đến nơi tiêu thụ là hai máy biến thế và hai đường dây tải

Câu hỏi số 527797:

Vận dụng cao

Từ nơi sản xuất điện năng đến nơi tiêu thụ là hai máy biến thế và hai đường dây tải điện nối hai máy biến thế với nhau. Máy tăng thế T có tỉ số vòng dây là \(\dfrac{{{N_{1T}}}}{{{N_{2T}}}} = \dfrac{1}{{10}}\), đường dây tải điện có điện trở tổng cộng là \({R_d} = 10\Omega \). Máy hạ thế G có tỉ số vòng dây là \(\dfrac{{{N_{1G}}}}{{{N_{2G}}}} = 15\). Nơi tiêu thụ là mạng điện 120V – 12kW. Bỏ qua hao phí điện năng trên các máy biến thế.

1. Tính hiệu điện thế ở hai đầu cuộn sơ cấp của máy tăng thế.

2. Tính hiệu suất truyền tải điện năng.

3. Giữ nguyên đường dây và nhu cầu tiêu thụ là 120V – 12kW. Bỏ hai máy biến thế.

a) Hỏi đầu đường dây phải có công suất \({P_0}\), hiệu điện thế hai đầu đường dây \({U_0}\) là bao nhiêu?

b) Công suất hao phí điện năng tăng lên bao nhiêu lần?

c) Hiệu suất giảm bao nhiêu lần?

A. 1. 186,67V; 2. 96,4%; 3. a) 112kW; 1120V; b) 15 lần; c) 9 lần.

B. 1. 186,67V; 2. 96,4%; 3. a) 112kW; 1120V; b) 225 lần; c) 9 lần.

C. 1. 186,67V; 2. 96,4%; 3. a) 112W; 1120V; b) 225 lần; c) 9 lần.

D. 1. 186,67V; 2. 96,4%; 3. a) 112W; 1120V; b) 15 lần; c) 9 lần.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527797

Phương pháp giải

Công thức máy biến thế: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)

Độ giảm hiệu điện thế trên đường dây: \(\Delta U = {U_1} - {U_2} = IR\)

Công suất hao phí trên đường dây truyền tải điện: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)

Hiệu suất truyền tải điện năng: \(H = \dfrac{{P - {P_{hp}}}}{P} = \dfrac{{{P_{tt}}}}{P}\)

Giải chi tiết

1. Tại máy hạ thế ta có:

\(\dfrac{{{N_{1G}}}}{{{N_{2G}}}} = \dfrac{{{U_{1G}}}}{{{U_{2G}}}} \Rightarrow \dfrac{{{U_{1G}}}}{{120}} = 15 \Rightarrow {U_{1G}} = 1800\,\,\left( V \right)\)

Công suất ở cuộn cơ cấp của máy hạ thế là:

\({P_{tt}} = {U_{1G}}I \Rightarrow 12000 = 1800I \Rightarrow I = \dfrac{{20}}{3}\,\,\left( A \right)\)

Độ giảm hiệu điện thế trên đường dây là:

\(\begin{array}{l}\Delta U = {U_{2T}} - {U_{1G}} = I.R\\ \Rightarrow {U_{2T}} - 1800 = \dfrac{{20}}{3}.10 \Rightarrow {U_{2T}} = \dfrac{{5600}}{3}\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Áp dụng công thức máy biến thế cho máy tăng thế, ta có:

\(\dfrac{{{N_{1T}}}}{{{N_{2T}}}} = \dfrac{{{U_{1T}}}}{{{U_{2T}}}} \Rightarrow \dfrac{{{U_{1T}}}}{{\dfrac{{5600}}{3}}} = \dfrac{1}{{10}} \Rightarrow {U_{1T}} = \dfrac{{560}}{3} \approx 186,67\,\,\left( V \right)\)

2. Công suất tại nơi truyền tải là: \(P = {U_{2T}}.I\)

Hiệu suất truyền tải là:

\(H = \dfrac{{{P_{tt}}}}{P} = \dfrac{{{U_{1G}}.I}}{{{U_{2T}}.I}} = \dfrac{{{U_{1G}}}}{{{U_{2T}}}} = \dfrac{{1800}}{{\dfrac{{5600}}{3}}} = \dfrac{{27}}{{28}} \approx 0,964 = 96,4\% \)

3. a) Bỏ máy biến thế, cường độ dòng điện trên đường dây là:

\(I' = \dfrac{{{P_{tt}}'}}{{{U_2}}} = \dfrac{{12000}}{{120}} = 100\,\,\left( A \right)\)

Công suất hao phí trên đường dây là:

\({P_{hp}}' = I{'^2}R = {100^2}.10 = 100000\,\,\,\left( {\rm{W}} \right) = 100\,\,\left( {kW} \right)\)

Công suất tại nơi truyền tải là:

\({P_0} = {P_{tt}} + {P_{hp}}' = 12 + 100 = 112\,\,\left( {kW} \right)\)

Hiệu điện thế hai đầu đường dây truyền tải là:

\({U_0} = {U_2} + I'.R = 120 + 100.10 = 1120\,\,\left( V \right)\)

b) Công suất hao phí tăng lên số lần là:

\(n = \dfrac{{{P_{hp}}'}}{{{P_{hp}}}} = \dfrac{{I{'^2}R}}{{{I^2}R}} = \dfrac{{I{'^2}}}{{{I^2}}} = \dfrac{{{{100}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{20}}{3}} \right)}^2}}} = 225\) (lần)

c) Hiệu suất truyền tải lúc sau là:

\(H' = \dfrac{{{P_{tt}}}}{{{P_0}}} = \dfrac{{12}}{{112}} = \dfrac{3}{{28}} \approx 0,107 = 10,7\% \)

Hiệu suất giảm số lần là:

\(N = \dfrac{H}{{H'}} = \dfrac{{\dfrac{{27}}{{28}}}}{{\dfrac{3}{{28}}}} = 9\) (lần)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link