Cho tam giác cân ABC (AB = AC) các đường tròn đường kính AC, AB cắt AB tại H, cắt AC tại K. Một đường thẳng xy qua A cắt đường tròn thứ nhất ở D, đường tròn thứ hai ở E.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh BK, CH, AN đồng quy (N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn)

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:52787

Giải chi tiết

Kẻ đường cao AN' nên góc AN'B vuông

=> N' ϵ đường tròn đường kính AB.

Tương tự N' ϵ đường tròn đường kính AC.

Vậy N' là điểm chung thứ hai của đường tròn này, nên N' trung với N.

Dễ dàng thấy AN, BK, CH là 3 đường cao của ∆ ABC

(góc AHC = góc BKA = góc ANB = 1 vuông)

đều là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó 3 đường thẳng này đồng quy.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh D và E là hình chiếu vuông góc của B và C trên xy.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:52788

Giải chi tiết

Góc ADB = góc AEC = 1 vuông (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> BD ⊥ Ax , CE ⊥ Ax => điều phải chứng minh.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh tam giác NDE cân.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:52789

Giải chi tiết

Ta có : cung KD = cung CE (1) (vì các cung trương $\widehat{CAx}$ trên hai đường tròn bằng nhau, tương tự ta có cung NK = cung NC

=> Cung ND = Cung NE trên hai đường tròn bằng nhau, suy ra ND = NE

=> ∆ NDE cân.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link