Một con lắc đơn dài 1m, một quả nặng dạng hình cầu khối lượng 400g mang điện tích \(q =

Câu hỏi số 527896:

Vận dụng

Một con lắc đơn dài 1m, một quả nặng dạng hình cầu khối lượng 400g mang điện tích \(q = - {4.10^{ - 6}}C\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều (có phương trùng với phương trọng lực) thì chu kì dao động của con lắc là 2,04s. Xác định hướng và độ lớn của véc tơ cường độ điện trường ?

A. hướng lên, \(E = 5,{2.10^5}V/m\).

B. hướng xuống, \(E = 5,{2.10^5}V/m\).

C. hướng xuống, \(E = 0,{52.10^5}V/m\).

D. hướng lên, \(E = 0,{52.10^5}V/m.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527896

Phương pháp giải

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Con lắc chịu thêm tác dụng của lực điện theo phương thẳng đứng có:

\(g' = g \pm a\) với \(a = \dfrac{{\left| q \right|E}}{m}\)

Lực điện: \(\overrightarrow {{F_d}} = q.\overrightarrow E \Rightarrow \left\langle \begin{array}{l}q > 0;\overrightarrow {{F_d}} \uparrow \uparrow \overrightarrow E \\q < 0;\overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow E \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Chu kì dao động của con lắc khi chưa tích điện:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{1}{{10}}} = 1,987s\)

Khi con lắc tích điện \(q = - {4.10^{ - 6}}C < 0\)ta có:

\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} = 2,04s\)

Do \(T' > T \Rightarrow g' < g \Rightarrow g' = g - a \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow P \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \) hướng lên \( \Rightarrow \overrightarrow E \) hướng xuống.

Ta có: \(\dfrac{{T'}}{T} = \sqrt {\dfrac{g}{{g'}}} \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{10}}{{g'}}} = \dfrac{{2,04}}{{1,987}} \Rightarrow g' = 9,49m/{s^2}\)

Có: \(g' = g - a \Leftrightarrow 9,49 = 10 - a \Rightarrow a = 0,514\)

Lại có: \(a = \dfrac{{\left| q \right|E}}{m}\)

\( \Rightarrow E = \dfrac{{a.m}}{{\left| q \right|}} = \dfrac{{0,514.0,4}}{{{{4.10}^{ - 6}}}} = 0,{514.10^5}V/m\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.