Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = CQ. Gọi

Câu hỏi số 528323:

Vận dụng cao

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP = CQ. Gọi điểm M là điểm chính giữa của cạnh BC. Tính diện tích tam giác PMQ, biết AB = 10cm, BC = 6cm.

A. \(15cm^2\)

B. \(25cm^2\)

C. \(30cm^2\)

D. \(40cm^2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:528323

Phương pháp giải

Diện tích hình tháng BCQP và ADQP bằng nhau và bằng \(\dfrac12\) diện tích hình chữ nhật ABCD. Ta tính tổng diện tích hai tam giác BMP và CMQ rồi lấy diện tích hình thang trừ đi kết quả thu được, ta được diện tích tam giác MPQ.

Giải chi tiết

Nối AQ và BQ.

Hai hình thang ADQP và BCQP có cùng chiều cao và độ dài hai đáy nên diện tích hai hình bằng nhau và bằng nửa diện tích hình chữ nhật.

Ta có: \(S_{ADQP}=\S_{BCQP}=10\times 6:2=30\,(cm^2)\)

\(S_{BMP}=BP \times BM : 2\); \(S_{CMQ}=CQ \times CM : 2=CQ\times BM:2\).

\(\Rightarrow S_{BMP}+ S_{CMQ}=BP \times BM : 2+ CQ\times BM:2\)

\(=(BP+CQ)\times BM : 2=AB\times BM: 2=10\times 3: 2=15\,(cm^2)\)

Vậy \(S_{MPQ}=30-15=15\,(cm^2)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link