Cho tam giác ABC có diện tích là \(180cm^2\). Biết AB = 3 x BM; AN = NP = PC; QB = QC. Tính diện tích tam
Cho tam giác ABC có diện tích là \(180cm^2\). Biết AB = 3 x BM; AN = NP = PC; QB = QC. Tính diện tích tam giác MNPQ?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Dựa vào tỉ số diện tích để tính được diện tích các tam giác AMN, BMQ và CPQ, rồi lấy diện tích tam giác ABC trừ đi tổng diện tích ba tam giác đó.
Ta có: AN = NP = PC; QB = QC nên PC \(=\dfrac13\) AC; QC \(=\dfrac12\) BC
Tam giác ABC và tam giác AQC có chung đường cao kẻ từ A và đáy QC \(=\dfrac12\) BC
nên \(S_{AQC}=\dfrac12\times S_{ABC}=\dfrac12\times 180=90\,(cm^2)\)
Tam giác ABC và tam giác CPQ có chung đường cao kẻ từ Q và đáy CP \(=\dfrac13\) AC
nên \(S_{CPQ}=\dfrac13\times S_{AQC}=\dfrac13\times 90=30\,(cm^2)\)
Tương tự ta có: \(S_{AMN}=\dfrac23\times\dfrac 13\times 180=40\,(cm^2)\);
\(S_{BMQ}=\dfrac12\times\dfrac13\times 180=20\,(cm^2)\);
Vậy \(S_{MNP}=180-(30+40+20)=\,(90cm^2)\)
Đáp án cần chọn là: B
>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
