Đề đo chu kì bán rã của chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung

Câu hỏi số 530108:

Vận dụng

Đề đo chu kì bán rã của chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ \(t = 0\). Đến thời điểm \({t_1}\) máy đếm được \({n_1}\) xung (cứ mỗi hạt bị phân rã máy đếm là 1 xung). Trong thời gian từ thời điểm \({t_1}\) đến thời điểm \({t_2} = 3{t_1}\), máy đếm được \({n_2} = 1,3{n_1}\) xung. Chu kì bán rã của chất phóng xạ này xấp xỉ bằng:

A. \(2,35{t_1}\)

B. \(0,716{t_1}\)

C. \(0,745{t_1}\)

D. \(2,08{t_1}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:530108

Phương pháp giải

Số hạt nhân đã phân rã: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Trong khoảng thời gian: \(\Delta t = {t_1} - {t_0} = {t_1}\) số hạt phân rã là:

\(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right) = {n_1}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Trong khoảng thời gian: \(\Delta t = {t_2} - {t_1} = 2{t_1}\) số hạt phân rã là:

\(\Delta N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{2{t_1}}}{T}}}} \right) = 1,3{n_1}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{2{t_1}}}{T}}}} \right)}} = \dfrac{{{n_1}}}{{1,3{n_1}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}}}{{{2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{2{t_1}}}{T}}}} \right)}} = \dfrac{1}{{1,3}}\\ \Rightarrow {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}} \approx 0,74 \Rightarrow T \approx 2,3{t_1}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.