Tìm các số nguyên \(x,y\) biết rằng:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(\dfrac{{3 + x}}{{7 + y}} = \dfrac{3}{7}\) và \(x + y = 20\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {9;21} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {6;14} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {21;9} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {14;6} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:530296

Phương pháp giải

- Vận dụng tính chất cơ bản của phân số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in \mathbb{Z}\) và \(m \ne 0\)

Giải chi tiết

a) Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}3 + x = 3k\\7 + y = 7k\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}\,;\,\,k \ne 0} \right)\)

\( \Rightarrow x = 3k - 3\,\,;\,\,\,y = 7k - 7\)

Ta có: \(x + y = 20 \Rightarrow 3k - 3 + 7k - 7 = 20\)

\( \Rightarrow 10k - 10 = 20 \Rightarrow 10k = 30 \Rightarrow k = 3\)

Với \(k = 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3.3 - 3 = 6\\y = 7.3 - 7 = 14\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {6;14} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(\dfrac{{x + 1}}{y} = \dfrac{3}{5}\) và \(x - y = 9\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {25;16} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {16;25} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 25; - 16} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 16; - 25} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:530297

Phương pháp giải

- Vận dụng tính chất cơ bản của phân số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in \mathbb{Z}\) và \(m \ne 0\)

Giải chi tiết

b) Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 3k\\y = 5k\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z};k \ne 0} \right)\)

\( \Rightarrow x = 3k - 1;\,\,y = 5k\)

Ta có: \(x - y = 9 \Rightarrow 3k - 1 - 5k = 9\)\( \Rightarrow - 2k = 10 \Rightarrow k = - 5\)

Với \(k = - 5 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3.\left( { - 5} \right) - 1 = - 16\\y = 5.\left( { - 5} \right) = - 25\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 16; - 25} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Tìm các số nguyên \(x,y\) biết rằng:

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn