Cho phân số \(M = \dfrac{{2n - 4}}{{{n^2} + 1}}\,\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right)\)a) Chứng tỏ phân số

Câu hỏi số 530294:

Thông hiểu

Cho phân số \(M = \dfrac{{2n - 4}}{{{n^2} + 1}}\,\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right)\)

a) Chứng tỏ phân số \(M\) luôn tồn tại.

b) Tính phân số \(M\), biết \(n = 0;n = 1;n = 3\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:530294

Phương pháp giải

a) Số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b\) là những số nguyên, \(b \ne 0\) gọi là phân số.

b) Thay lần lượt các giá trị của \(n\) ta tính được các phân số \(M\).

Giải chi tiết

a) Với \(n \in \mathbb{Z} \Rightarrow 2n - 4 \in \mathbb{Z}\) và \({n^2} + 1 \in \mathbb{Z}\)

Ta có: \({n^2} \ge 0,\forall n \Rightarrow {n^2} + 1 \ge 1,\forall n\)

Vậy phân số \(M\) luôn tồn tại với mọi \(n \in \mathbb{Z}\).

b) Với \(n = 0 \Rightarrow M = \dfrac{{2.0 - 4}}{{{0^2} + 1}} = \dfrac{{ - 4}}{1} = - 4\)

Với \(n = - 1 \Rightarrow M = \dfrac{{2.1 - 4}}{{{1^2} + 1}} = \dfrac{{ - 2}}{2} = - 1\)

Với \(n = 3 \Rightarrow M = \dfrac{{2.3 - 4}}{{{3^2} + 1}} = \dfrac{2}{{10}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link