Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho phân số \(M = \dfrac{{2n - 4}}{{{n^2} + 1}}\,\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right)\)a) Chứng tỏ phân số

Câu hỏi số 530294:
Thông hiểu

Cho phân số \(M = \dfrac{{2n - 4}}{{{n^2} + 1}}\,\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right)\)

a) Chứng tỏ phân số \(M\) luôn tồn tại.

b) Tính phân số \(M\), biết \(n = 0;n = 1;n = 3\).

Quảng cáo

Câu hỏi:530294
Phương pháp giải

a) Số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b\) là những số nguyên, \(b \ne 0\) gọi là phân số.

b) Thay lần lượt các giá trị của \(n\) ta tính được các phân số \(M\).

Giải chi tiết

a) Với \(n \in \mathbb{Z} \Rightarrow 2n - 4 \in \mathbb{Z}\) và \({n^2} + 1 \in \mathbb{Z}\)

Ta có: \({n^2} \ge 0,\forall n \Rightarrow {n^2} + 1 \ge 1,\forall n\)

Vậy phân số \(M\) luôn tồn tại với mọi \(n \in \mathbb{Z}\).

b) Với \(n = 0 \Rightarrow M = \dfrac{{2.0 - 4}}{{{0^2} + 1}} = \dfrac{{ - 4}}{1} =  - 4\)

Với \(n =  - 1 \Rightarrow M = \dfrac{{2.1 - 4}}{{{1^2} + 1}} = \dfrac{{ - 2}}{2} =  - 1\)

Với \(n = 3 \Rightarrow M = \dfrac{{2.3 - 4}}{{{3^2} + 1}} = \dfrac{2}{{10}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com