Cho đường tròn (O) và dây AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB và C là điểm bất kì nằm giữa A, B. Tia MC cắt đường tròn (O) tại D.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng MC.MD = MA²

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53043

Giải chi tiết

∆ CAM ~ ∆ ADM, $\widehat{M}$ chung, $\widehat{ADM}=\widehat{MAB}$ (hai góc nội tiếp chắn hai dây cung bằng nhau cung AM = cung MB (gt).)

=> $\frac{MC}{MA}=\frac{MA}{MD}$ => MC.MD = MA²

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh hai tam giác MBC và MDB đồng dạng.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53044

Giải chi tiết

Hai tam giác MBC và MDB có $\widehat{M}$ chung. $\widehat{MBC}=\widehat{MDB}$ (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau). Vậy ∆ MBC ∽ ∆ MDB (t.h 3).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O₁) đi qua ba điểm B, C, D tại B.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53045

Giải chi tiết

Kẻ tiếp tuyến Bx (hình vẽ) với (O₁) đi qua 3 điểm B, C, D ta có $\widehat{CBx}=\widehat{CDB}=\frac{1}{2 }$ sđ cung CB mà $\widehat{CBM}=\widehat{CDB}$ (chứng minh trên) và nó cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB => Bx trùng BM (đpcm).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:

Chứng minh khi C di động trên AB thì tổng bán kính các đường tròn (O₁) và đường tròn (O₂) đi qua ba điểm A, C, D không đổi.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53046

Giải chi tiết

Kẻ đường kính MN, MB ⊥ BN mà BM là tiếp tuyến của (O₁) nên tâm O₁của đường tròn đi qua ba điểm B, C, D ((O₁)) phải nằm trên BN, tương tự O₂ nằm trên AN

Dễ dàng chứng minh được các tam giác ABN, BCO₁ , ACO₂ cân, nên $\widehat{ANB}=\widehat{BO_{1}C}=\widehat{AO_{2}C}$

Suy ra O₁C // AN; O₂C // NB

=> O₁N = O₂C và

O₂C + O₁B = O₁N + O₁B = BN không đổi.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link